一维动态规划总结

题目列表

给一个N（输入），求某种情况的最大值或者最小值情况，
279. Perfect Squares

思路

最差情况下，总体是定义一个dp[N+1], 或者初始化前面dp[0]或者dp[1],

#279. Perfect Squares

解析

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, …) which sum to n.

Example 1:

Input: n = 12
Output: 3
Explanation: 12 = 4 + 4 + 4.
Example 2:

Input: n = 13
Output: 2
Explanation: 13 = 4 + 9.

将一个数据进行拆分，因子为 1，2，3，4，的平方

解法

如果一个数x可以表示为一个任意数a加上一个平方数bｘb，也就是x=a+bｘb，那么能组成这个数x最少的平方数个数，就是能组成a最少的平方数个数加上1（因为b*b已经是平方数了）。

二维动态规划 Leetcode 120三角形路径和最短的情况

本来是要一个二维动态规划数组，只不过在这里面我们简化了形式，转化成为一位动态规划的情况

从底层开始，理解状态转移方程

每个当前节点是肯定要处理的情况,
左右两边的元素情况,

• i= row-1, dp[i][j] = triangle[i][j];
• i!=row-1, dp[i][j] = trianlge[i][j] + dp[i+1][j] +dp[i+1][j+1];

// 采用

 public int minimumTotal(List<List<Integer>> triangle) {
        //  如何从小到上面求解最小值的情况
        if(triangle==null || triangle.size()==0)
            return 0;
        int len = triangle.size();
        int colo = triangle.get(len-1).size();
        int[][]dp =new int[len][colo];
        for(int i = len-1;i>=0;i--){
            for(int j=0;j<=i;j++)
            {
                //初始化第一行的情况,
                if(i==len-1)
                    dp[i][j]=triangle.get(i).get(j);
                else
                    dp[i][j] =Math.min(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]) + triangle.get(i).get(j);
            }
        }
        return dp[0][0];
    }