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人工智能数学基础:利用导数判断函数单调性、凹凸性、极值、最值和描绘函数图形
一 单调性判断定理 定理 设函数y f x 在 a b 上连续 在 a b 内可导 1 如果在 a b 内f x 0 且等号仅在有限多个点处成立 那么函数y f x 在 a b 上单调增加 2 如果在 a b 内f x 0 且等号仅在有限多
人工智能数学基础
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人工智能
导数
高等数学
【高等数学基础知识篇】——函数,极限与连续
本文仅用于个人学习记录 使用的教材为汤家凤老师的 高等数学辅导讲义 本文无任何盈利或者赚取个人声望的目的 如有侵权 请联系删除 文章目录 一 函数基础知识 1 1 基本初等函数和初等函数 1 2 函数的初等特性 1 3 特殊函数 二 函数题
高等数学
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极限
4.1 不定积分的概念与性质
思维导图 学习目标 学习不定积分 我会采取以下几个步骤 1 学习基本的积分表 首先 我会学习基本的积分公式 例如幂函数 指数函数 三角函数 反三角函数等的积分公式 这些公式是不定积分计算的基础 掌握它们是十分重要的 2 理解积分的定义和性质
程序猿数学之高等数学
高等数学
同济高数上
军队文职(数学2+物理)——高等数学 7、导数的几何应用
1 单调性与极值 设 f x 在 a b 内可导 若 则 f x 在 a b 内单调增加 减少 若 则 f x 在 a b 内单调不减 单调不增 极值 设函数 f x 在 a b 内有意义 是 a b 内的某一点 则如果存在一个点的邻域 使
军队文职
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宋浩高等数学笔记(八)向量代数与空间解析几何
本章知识点并不难理解 但是公式与名词属于非常多 记忆时需重点对待
高等数学
笔记
考研
高等数学——驻点,拐点,极值点
一 定义不同 1 极值点 若f a 是函数f x 的极大值或极小值 则a为函数f x 的极值点 极大值点与极小值点统称为极值点 极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标 极值点出现在函数的驻点 导数为0的点 或不可导点处
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几何学
算法
线性代数
高等数学教材啃书汇总重难点(三)微分中值定理与导数的应用
本章节包含多个知识点 一些列微分中值定理是考研证明题的重头戏 而洛必达和泰勒展开则是方法论的天花板难度 虽然对于小题的考察难度较低 整体上仍需重点复习 1 费马引理 2 罗尔定理 3 拉格朗日定理 4 柯西中值定理 5 洛必达法则 6 泰勒
高等数学
考研
【高数】Abel定理,幂级数的和收敛半径,不同幂级数收敛半径的比较,缺项幂级数的解法
目录 一 收敛区间及收敛点 二 收敛半径的变化 三 借助正项级数敛散性求幂级数收敛区间 四 缺项幂级数的解法 五 小结 一 收敛区间及收敛点 现对该形式的幂级数进行如下讨论 1 幂级数的收敛区间 对称中心是x0 收敛半径是R 2 经有限次的
高等数学
宋浩高等数学笔记(六)定积分的应用
本章继续更新高数笔记 6 5节的物理题暂不更新 有需求的同学自行看课
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笔记
考研
一元函数中的导数、微分和不定积分的关系
在同济大学高等数学教材里 关于微分和不定积分有如下介绍 老猿在这里思考了很久 到底是微分与积分运算互逆 还是求导数与积分运算互逆 导数与微分是什么关系 查阅了各种资料 莫衷一是 有说导数是积分逆运算的 也有说微分是积分逆运算的 还有说微分和
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微分
泰勒(Taylor)公式
泰勒公式 如果函数f x 在含的某个开区间 a b 内具有直到 n 1 阶导数 则可以用泰勒展开公式去逼近原函数 麦克劳林公式 特殊 0 几个常见的初等函数的带有佩亚诺余项的麦克劳林公式
高等数学
泰勒公式
洛必达法则介绍及使用注意点
洛必达法则是个好法则 我们都很喜欢用它 但稍不注意可能就落入陷阱了 尤其是考研的同学 出题老师可能会故意在细节上考察大家 所以本篇讲一下洛必达法则3大陷阱 提防着点总是好的 1 洛必达法则内容 2 粗略证明 注意 不是严谨证明 主要理解思路
数学
高等数学
宋浩高等数学笔记(十)重积分
本章更新第10章重积分 关于三重积分的应用部分暂时略过 本部分在考察的时候不会很难 困难在于对重积分本质的理解 以及极坐标下相关公式的计算 类比普通的定积分 如果对一个宽度不均匀的函数 求积分分后相当于计算总的面积 而对1积分则是相当于这段
高等数学
笔记
考研
5.4 龙贝格算法
为什么有龙贝格算法 龙贝格算法是一种数值积分方法 用于计算定积分的数值近似值 它是基于复合梯形法和复合辛普森法的推广和拓展 可以达到更高的精度 相较于复合梯形法和复合辛普森法 龙贝格算法的收敛速度更快 且误差更小 因此在计算积分时更加精确
数值计算方法
算法
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数学分析
Matlab 自编雅可比矩阵 (jacobi) 函数与官方的Jacobian matrix(雅可比矩阵)函数对比及创新
目录 0 引言 1 雅可比矩阵 2 matlab中函数表达式两种方法 2 1 符号表达式 2 2 函数句柄 2 3 函数句柄与符号表达式相互转化 2 4 常会用到的一些函数 3 自编代码 4 官方函数 5 参考文献 0 引言 最近遇到了一些
MATLAB
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矩阵
【高数】导数存在,导数就连续吗?
高数 导数存在 导数就连续吗 一 概念理解 二 问题讨论 三 小结 一 概念理解 函数连续 y f x 在 x 0 的某邻域有定义 且满足下式 也就说明 连续意味着 x 0 处 f x 的极限存在 也即 f x 的左极限 右极限 该点函数值
高等数学
【高等数学基础知识篇】——导数与微分
本文仅用于个人学习记录 使用的教材为汤家凤老师的 高等数学辅导讲义 本文无任何盈利或者赚取个人声望的目的 如有侵权 请联系删除 文章目录 一 导数与微分的基本概念 1 1 导数的基本概念 1 2 微分的基本概念 1 3 连续 可导 可微的关
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【高等数学重点题型篇】——一元函数微分学的应用
本文仅用于个人学习记录 使用的教材为汤家凤老师的 高等数学辅导讲义 本文无任何盈利或者赚取个人声望的目的 如有侵权 请联系删除 文章目录 一 证明f n
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算法
宋浩高等数学笔记(十二)无穷级数
完结 宋浩笔记系列的最后一更 之后会出一些武忠祥老师的错题 笔记总结 10月份就要赶紧做真题了
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笔记
考研
推理规则的具体应用
小伙伴们 大家好呀 相信步入大二的同学们肯定会学到离散数学 而推理规则是离散数学中最fundmental and important 的知识体系 今天我们来说说基本的推理规则 Firstly 推理 inference rules 是 前提
离散数学
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抽象代数
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