题目描述
如果一个数列 至少有三个元素 ,并且任意两个相邻元素之差相同,则称该数列为等差数列。
例如,[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ,返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。
子数组 是数组中的一个连续序列。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,4]
输出:3
解释:nums 中有三个子等差数组:[1, 2, 3]、[2, 3, 4] 和 [1,2,3,4] 自身。
示例 2:
输入:nums = [1]
输出:0
提示:
1 <= nums.length <= 5000
-1000 <= nums[i] <= 1000
题解
当数组元素小于三个时,则满足这样要求的子数组的个数为零。
下面讨论当数组元素大于三个的时候:
若数组元素的个数为n,因为满足要求的数值至少需要三个元素,因此我们需要从数组的第一个元素开始遍历 n-2 次,找到每次遍历的最长等差数组,如果找到则计数加1,否则不加。
class Solution {
public:
int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& nums) {
auto len = nums.size();
int count = 0;
int numcount = 0;
if(len < 3) {
return 0;
}
else {
for (size_t i = 0; i < len-2; ++i) {
for (size_t j = i; j < len -2; ++j) {
auto gap = nums[j] - nums[j + 1];
if (gap == nums[j + 1] - nums[j + 2]) {
count++;
}
else {
gap = nums[j + 1] - nums[j + 2];
}
}
}
return count;
}
}
};
class Solution {
public:
int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& nums) {
auto len = nums.size();
int count = 0;
int numcount = 0;
if(len < 3) {
return 0;
}
else {
for (size_t i = 0; i < len-2; ++i) {
auto gap = nums[i] - nums[i + 1];
for (size_t j = i; j < len -2; ++j) {
if (gap == nums[j + 1] - nums[j + 2]) {
count++;
}
else {
gap = nums[j + 1] - nums[j + 2];
}
}
}
return count;
}
}
};
还是报错,崩溃
继续,上面的用了两层循环,好像完全没必要。
class Solution {
public:
int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& nums) {
auto len = nums.size();
int count = 0;
int numcount = 0;
if(len < 3) {
return 0;
}
else {
auto gap = nums[0] - nums[1];
for (size_t i = 0; i < len-2; ++i) {
if (gap == nums[i + 1] - nums[i + 2])
count++;
else
gap = nums[i+ 1] - nums[i + 2];
}
return count;
}
}
};
报错,上面的题解问题在于只考虑了三个数组元素组成的等差数组,因此我们应该要加入一个标志去表现其大于三个数组长度的等差数列。
class Solution {
public:
int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& nums) {
auto len = nums.size();
int count = 0;
int length = 0;
if(len < 3) {
return 0;
}
else {
auto gap = nums[0] - nums[1];
for (size_t i = 0; i < len-2; ++i) {
if (gap == nums[i + 1] - nums[i + 2])
{
length++;
count += length;
}
else {
gap = nums[i+ 1] - nums[i + 2];
length = 0;
}
}
return count;
}
}
};
虽然是成功了,但是思路不是很清晰,解法也不是很优雅,来看看别人的学习一下
class Solution {
public:
int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& nums) {
if(nums.size()<=2)return 0;
int ans=0,len=0;
for(auto i=0,j=1,k=2;k<nums.size();i++,j++,k++)
if(nums[i]-nums[j]==nums[j]-nums[k])ans+=++len;
else len=0;
return ans;
}
};
class Solution {
public:
int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& nums) {
if(nums.size()<=2)return 0;
int ans=0,len=0;
auto a0=nums.begin();
auto a1=nums.begin()+1;
auto a2=nums.begin()+2;
while(a2!=nums.end()){
if(*a0-*a1==*a1-*a2)ans+=++len;
else len=0;
a0++,a1++,a2++;
}
return ans;
}
};
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