罗莎琳德《孟德尔第一定律》 IPRB

作为即将到来的生物信息学课程的准备，我正在做一些来自 rosalind.info 的作业。我目前正陷入任务“孟德尔第一定律 http://rosalind.info/problems/iprb/".

我想我可以用蛮力强迫自己解决这个问题，但不知怎的，我的想法一定太复杂了。我的方法是这样的：

构建一个具有三个级别的概率树。有两个生物交配，生物 A 和生物 B。第一级是，选择生物 A 为纯合显性 (k)、杂合 (m) 或纯合隐性 (n) 的概率是多少。看起来，例如对于纯合显性，由于总共有 (k+m+n) 个生物，其中 k 个是纯合显性，因此概率为 k/(k+m+n)。

那么在这棵树中，假设我们知道生物 A 被选为什么，那么在每一个下都会出现生物 B 为 k / m / n 的概率。例如，如果生物 A 被选为杂合子 (m)，则生物 B 也是杂合子的概率为 (m-1)/(k+m+n-1)，因为现在少了一个杂合子生物。

这将给出两个级别的概率，并且会涉及大量代码才能达到此目的，因为我实际上会构建一个树结构，并且对于每个分支都为该部分手动编写代码。

现在选择生物A和B后，它们每个人都有两条染色体。可以随机挑选这些染色体之一。因此，对于 A 染色体，可以选择 1 或 2，对于 B 也是如此。因此有 4 个不同的选项：选择 A 的 1 个，B 的 1 个。选择 A 的 2 个，B 的 1 个。选择 A 的 1 个，B 的 2 个。选择A 有 2 个，B 有 2 个。其中每一个的概率都是 1/4。所以最终这棵树会有这些叶子概率。

然后，我会以某种方式神奇地将所有这些概率加起来，看看两个生物体产生具有显性等位基因的生物的概率是多少。

我怀疑这项作业的设计目的是要花几个小时才能完成。我想太多了怎么办？

Update:

以最荒谬的暴力方式解决了这个问题。只需进行数千次模拟交配，并找出最终具有显性等位基因的部分，直到有足够的精度来通过分配。

import random
k = 26
m = 18
n = 25

trials = 0
dominants = 0

while True:
    s = ['AA'] * k + ['Aa'] * m + ['aa'] * n
    first = random.choice(s)
    s.remove(first)
    second = random.choice(s)
    has_dominant_allele = 'A' in [random.choice(first), random.choice(second)]
    trials += 1
    if has_dominant_allele:
        dominants += 1
    print "%.5f" % (dominants / float(trials))

具有显性等位基因的物种是AA or Aa.

您的总人口（k + n + m由组成k (hom）纯合优势生物体AA, m (het）杂合优势生物体Aa and n (rec）纯合隐性生物体aa。其中每一个都可以与其他任何一个交配。

具有显性等位基因的生物体的概率为：

P_dom = n_dominant/n_total or 1 - n_recessive/n_total

对这些组合中的每一个进行 Punnett 平方并不是一个坏主意：

  hom + het

  |  A | a
-----------
A | AA | Aa
a | Aa | aa


  het + rec

  |  a | a
-----------
A | Aa | Aa
a | aa | aa

显然，两种生物体的交配会产生四个可能的孩子。hom + het产生具有隐性等位基因的 4 个生物体中的 1 个，het + rec产生 4 个具有隐性等位基因的生物体中的 2 个。

您可能也想对其他组合执行此操作。

因为我们不仅仅是一对一地交配生物体，而是将一个整体拼凑在一起k + m + n一堆，很高兴知道后代的总数和具有特定等位基因的“孩子”的数量。

如果你不介意一点Python，comb from scipy.misc在这里可能会有所帮助。在计算中，不要忘记 (a) 你得到4(b) 您需要一个因子（来自 Punnett 方格）来确定组合中的隐性（或显性）后代。

Update

    # total population
    pop_total = 4 * comb(hom + het + rec, 2)

    # use PUNNETT squares!

    # dominant organisms         
    dom_total = 4*comb(hom,2) + 4*hom*het + 4*hom*rec + 3*comb(het,2) + 2*het*rec

    # probability for dominant organisms
    phom = dom_total/pop_total
    print phom

    # probability for dominant organisms + 
    # probability for recessive organisms should be 1
    # let's check that:
    rec_total = 4 * comb(rec, 2) + 2*rec*het + comb(het, 2)
    prec = totalrec/totalpop
    print 1 - prec