尝试使用 Case 时出现 coq 错误。软件基础书籍中的示例

2024-06-20

我正在尝试通过在线软件基础书籍来学习 Coq:http://www.cis.upenn.edu/~bcpierce/sf/ http://www.cis.upenn.edu/~bcpierce/sf/

我正在使用交互式命令行 Coq 解释器coqtop.

在归纳章节中(http://www.cis.upenn.edu/~bcpierce/sf/Induction.html http://www.cis.upenn.edu/~bcpierce/sf/Induction.html),我完全按照说明进行操作。我使用编译 Basics.vcoqc Basics.v。然后我开始coqtop并准确输入:

Require Export Basics. 
Theorem andb_true_elim1 : forall b c : bool,
  andb b c = true -> b = true.
Proof.
  intros b c H.
  destruct b.
  Case "b = true".

一切正常,直到最后一行,此时我收到以下错误:

Toplevel input, characters 5-15:
> Case "b = true".
>      ^^^^^^^^^^
Error: No interpretation for string "b = true".

我对 Coq 太陌生,无法开始解释为什么它不起作用。我在网上发现一些建议我需要做的事情Require String.然而,首先,这也不起作用。有人读过这本书或遇到过这个问题吗?如何让代码正常工作?

这个 Case 关键字(策略?)似乎依赖于 SF 书没有明确说明的其他东西,但我不知道是什么。


缺少的是一个字符串数据类型,它挂接到"..."符号;这String模块包含这样的符号和数据类型,但是你必须告诉 Coq 通过以下方式使用该符号Open Scope string_scope.然而,还缺少的是Case,只有在修复字符串问题后才会显示。所有这些都在Induction.v文件位于“下载”压缩包内,但不包含在输出中Induction.html,可能是由于拼写错误.v文件。相关代码,这将是“命名案例”部分的第二段(就在“...但更好的方法是使用Case策略,”和之前的“这是一个如何Case使用...”)是:

(* [Case] is not built into Coq: we need to define it ourselves.
    There is no need to understand how it works -- you can just skip
    over the definition to the example that follows.  It uses some
    facilities of Coq that we have not discussed -- the string
    library (just for the concrete syntax of quoted strings) and the
    [Ltac] command, which allows us to declare custom tactics.  Kudos
    to Aaron Bohannon for this nice hack! *)

Require String. Open Scope string_scope.

Ltac move_to_top x :=
  match reverse goal with
  | H : _ |- _ => try move x after H
  end.

Tactic Notation "assert_eq" ident(x) constr(v) :=
  let H := fresh in
  assert (x = v) as H by reflexivity;
  clear H.

Tactic Notation "Case_aux" ident(x) constr(name) :=
  first [
    set (x := name); move_to_top x
  | assert_eq x name; move_to_top x
  | fail 1 "because we are working on a different case" ].

Tactic Notation "Case" constr(name) := Case_aux Case name.
Tactic Notation "SCase" constr(name) := Case_aux SCase name.
Tactic Notation "SSCase" constr(name) := Case_aux SSCase name.
Tactic Notation "SSSCase" constr(name) := Case_aux SSSCase name.
Tactic Notation "SSSSCase" constr(name) := Case_aux SSSSCase name.
Tactic Notation "SSSSSCase" constr(name) := Case_aux SSSSSCase name.
Tactic Notation "SSSSSSCase" constr(name) := Case_aux SSSSSSCase name.
Tactic Notation "SSSSSSSCase" constr(name) := Case_aux SSSSSSSCase name.

(旁注:当我研究软件基础时,我发现使用提供的.v文件作为我的工作材料非常有帮助。您不必担心省略的代码,不必重新输入定义,所有问题都在那里。当然,您的里程可能会有所不同。)

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