Scikit-learn 的内核 PCA：如何在 KPCA 中实现各向异性高斯内核或任何其他自定义内核？

我目前正在使用Scikit-learn 的 KPCA https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.KernelPCA.html对我的数据集执行降维。它们具有各向同性高斯核（RBF 核），仅具有一个值 gamma。但现在，我想实现一个各向异性高斯核，它具有许多取决于维数的伽玛值。

我知道 Kernel PCA 有一个选项预先计算的内核，但我找不到任何用于降维的代码示例。

有谁知道如何在 sklearn KPCA 中实现自定义内核？

我已经找到了这个问题的解决方案。

首先，您必须定义自己的核函数，该函数返回样本之间的语法矩阵。

def customkernel(X1,X2,etc):
    k = yourkernelfunction(X1,X2,etc)
    return k

如果我们想要拟合一个数据集x有尺寸n x m进入我们的 KernelPCA 模型并将其转换为n x n_princomp，我们需要的是

KPCA = kpca(n_princomp,kernel='precomputed')
gram_mat = customkernel(x,x)
transformed_x = KPCA.fit_transform(gram_mat)

接下来，如果我们想转换另一个数据集X有尺寸N x m into N x n_princomp我们要做的就是计算一个新的语法矩阵，其中 X 为 X1，x 为 X2。

new_gram_mat = customkernel(X,x)
transformed_X = KPCA.transform(new_gram_mat)