SQL Server：十进制精度/小数位数产生奇怪的结果

我正在为一个项目编写一些 SQL，我注意到 SQL Server 中一些看似奇怪的行为，涉及除以小数时的答案。

以下是一些示例，说明了我所看到的行为：

DECLARE @Ratio Decimal(38,16)
SET @Ratio = CAST(210 as Decimal(38,16))/CAST(222 as Decimal(38,16));

select @Ratio -- Results in 0.9459450000000000

DECLARE @Ratio Decimal(38,16)
SET @Ratio = CAST(210 as Decimal)/CAST(222 as Decimal);

select @Ratio -- Results in 0.9459459459459459

对于上面的代码，（看似）不太精确的查询答案给出了更精确的值作为答案。当我将股息和除数都投射为Decimal(38,16)，我得到一个小数位数为 6 的数字（将其转换为Decimal(38,16)再次导致 0 填充刻度）。

当我将被除数和除数转换为默认的十进制（没有手动设置精度或小数位数）时，我得到了结果小数位数的完整 16 位数字。

出于好奇，我开始使用以下查询进行更多实验：

select CAST(210 as Decimal(38,16))/CAST(222 as Decimal(38,16)) --0.945945
select CAST(210 as Decimal(28,16))/CAST(222 as Decimal(28,16)) --0.9459459459
select CAST(210 as Decimal(29,16))/CAST(222 as Decimal(29,16)) --0.945945945

正如您所看到的，当我提高精度时，答案的范围似乎会减小。我看不出结果的规模与被除数和除数的规模或精度之间的相关性。

我发现其他一些 SO 问题指向 msdn 文档中的一个位置，其中指出小数运算期间产生的精度和小数位数是通过对除数和被除数的精度和小数位数执行一组计算来确定的，并且：

结果精度和小数位数的绝对最大值为38。当结果精度大于38时，相应的小数位数会减小，以防止结果的整数部分被截断。

所以我尝试自己运行这些方程来确定除以 a 的输出是什么Decimal(38,16)进入另一个Decimal(38,16)看起来像，根据我的发现，我仍然应该得到比我得到的更精确的数字。

所以我要么做错了数学，要么这里发生了其他我错过的事情。我非常感谢你们中任何人提供的任何见解。

提前致谢...

The 文档 http://msdn.microsoft.com/en-gb/library/ms190476.aspx关于价值的魔力有点不完整6以及何时应用max函数，但这是我基于该文档的发现的表格。

正如它所说，除法的公式是：

结果精度=p1 -​​ s1 + s2 + 最大值(6, s1 + p2 + 1), 结果尺度 =最大值(6, s1 + p2 + 1)

而且，正如您自己所强调的那样，我们还有脚注：

结果精度和小数位数的绝对最大值为38。当结果精度大于38时，相应的小数位数会减小，以防止结果的整数部分被截断。

所以，这是我在电子表格中生成的内容：

p1 s1 p2 s2 prInit srInit prOver prAdjusted srAdjusted
38 16 38 16 93     55     55     38         6
28 16 28 16 73     45     35     38         10
29 16 29 16 75     46     37     38         9

所以，我正在使用pr and sr来表示结果的精度和范围。这prInit and srInit公式与文档中的公式完全相同。正如我们所看到的，在所有 3 种情况下，结果的精度都远远大于38因此脚注适用。prOver只是max(0,prInit - 38)- 如果脚注适用，我们必须将精度调整多少。prAdjusted只是prInit - prOver。我们可以看到，在这三种情况下，结果的最终精度都是38.

如果我应用same调整因子到尺度然后我会得到结果0, 10 and 9。但我们可以看到您的结果(38,16)案例规模为6。所以我相信这就是max(6,...文档的一部分实际上适用。所以我的最终公式srAdjusted is max(6,srInit-prOver)现在是我的最后一场Adjusted值似乎与您的结果相匹配。

当然，如果我们查阅文档decimal http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ms187746.aspx，我们可以看到default精度和小数位数，如果您不指定它们，则为(18,0)，所以这是当您未指定精度和小数位数时的行：

p1 s1 p2 s2 prInit srInit prOver prAdjusted srAdjusted
18 0  18 0  37     19     0      37         19