从 monad 翻译为 applicative

好的，所以我知道是什么Applicative类型类包含，以及为什么它有用。但我无法完全理解如何在一个重要的示例中使用它。

例如，考虑以下相当简单的 Parsec 解析器：

integer :: Parser Integer
integer = do
  many1 space
  ds <- many1 digit
  return $ read ds

现在如果不使用Monad实例为Parser？很多人声称这是可以做到的，而且是个好主意，但我不知道到底是怎么做的。

我会写

integer :: Parser Integer
integer = read <$ many1 space <*> many1 digit

有一堆左关联（如应用程序）解析器构建运算符<$>, <*>, <$, <*。最左边的东西应该是纯函数，它将组件值组合成结果值。每个运算符右侧的东西应该是一个解析器，从左到右共同给出语法的组成部分。使用哪个运算符取决于两个选择，如下所示。

  the thing to the right is    signal  / noise
  _________________________            
  the thing to the left is \           
                            +-------------------
                    pure /  |   <$>       <$
                  a parser  |   <*>       <*

所以，既然选择了read :: String -> Integer作为将传递解析器语义的纯函数，我们可以将前导空格分类为“噪声”，将一堆数字分类为“信号”，因此

 read <$ many1 space <*> many1 digit
 (..)    (.........)     (.........)
 pure    noise parser     |
 (.................)      |
     parser              signal parser
 (.................................)
                    parser

您可以将多种可能性结合起来

p1 <|> ... <|> pn

并表示不可能

empty

很少需要在解析器中命名组件，并且生成的代码看起来更像是添加了语义的语法。