一.微分方程的求解
1.求微分方程的齐次解
（1）写出特征方程并求解
2.写出齐次解
2.求微分方程的特解
已知
（1）根据表2-2，写出特解函数
（2）带入并求解
3.完全解
二.微分方程求解的实际应用
求解i(t)
1.列出微分方程和回路方程
2.求齐次解
3.根据表2-2，求特解
4.写出完全解
5.将2V到4V跳变，写成阶跃信号和冲击信号的形式代入，列出t≥0时的微分方程，求0+状态
根据冲击器配法，即
代入微分方程得
即
6.将0+状态代入完全解，可以得
即
三.卷积
1.定义（系统的冲激响应为f2(x)，那么在f1(x)信号下的响应为f1(x)和f2(x)的卷积）
2.卷积的性质
（1）交换律：
（2）分配率：
（3）结合律：
（4）微分和微分：
推广：（i和j为正表示导数阶次）
（5）阶跃函数与冲击函数卷积：
推广：
