天平数学，12个球称3次

感觉楼主的智商有点问题，简单问题复杂化。



第一次：拿出12个球中的任意10个，一边5个放在天平上称，

第二次：再拿出5个重的中的任意四个，一边2个放在天平上称，

第三次：如果天平两边的球一样重，根本不用称第三次，如果不一样重，再拿出中的那两个再一称不就出来了嘛。

Blog作者的回复:
你没看清题目吧?题目可没说不一样的那个一定就重哦,也有可能不一样的那个是轻的呢!~~!

一、分组   1~12个球分别贴上标签 A1 A2 A3 A4  ，  B1 B2 B3 B4  ， C1 C2 C3 C4



二、A1 + A2 + A3 + A4 ~ B1 + B2 + B3 + B4 （第1次）分下列情况。

   

   1、A1 + A2 + A3 + A4 = B1 + B2 + B3 + B4 ，说明坏球是C1 C2 C3 C4中的一个。

        A1 + A2 + A3 ~ C1 + C2 + C3（第2次） 

          ⑴若 A1 + A2 + A3 = C1 + C2 + C3 ， 说明坏球是C4， A1 ~ C4（第3次），因为不可能相等，若A1 > C4，则C4偏轻；若 A1 < C4，则C4偏重。

          ⑵若 A1 + A2 + A3 > C1 + C2 + C3 ， 说明坏球是C1 C2 C3中的一个并且偏轻，C1 ~ C2（第3次），若相等，则C3偏轻；若C1 > C2，则C2偏轻；若C1 < C2，则C1偏轻。

          ⑶若 A1 + A2 + A3 < C1 + C2 + C3 ， 说明坏球是C1 C2 C3中的一个并且偏重，C1 ~ C2（第3次），若相等，则C3偏重；若C1 > C2，则C1偏重；若C1 < C2，则C2偏重。

   

   2、A1 + A2 + A3 + A4 > B1 + B2 + B3 + B4 ，说明 C1 C2 C3 C4都是标准球，A1 A2 A3 A4 有球偏重或者 B1 B2 B3 B4 有球偏轻。

        A1 + A2 + B1 + B2 ~ A3 + B3 + C1 + C2 （第2次） 

          ⑴若A1 + A2 + B1 + B2 = A3 + B3 + C1 + C2 ，说明A4偏重或者B4偏轻，A4 ~ C1（第3次），因为不可能A4 < C1，若A4 = C1，则B4偏轻；若A4 > C1，则A4偏重。

          ⑵若A1 + A2 + B1 + B2 > A3 + B3 + C1 + C2 ，说明A1 A2中的一个球偏重或者B3偏轻。 A1 ~ A2（第3次），若相等，则B3偏轻；若A1 > A2，则A1偏重；若A1 < A2，则A2偏重。  

          ⑶若A1 + A2 + B1 + B2 < A3 + B3 + C1 + C2 ，说明A3偏重或者B1 B2中的一个球偏轻。B1 ~ B2（第3次），若相等，则A3偏重；若B1 > B2，则B2偏轻；若B1 < B2，则B1偏轻。 

  

   3、A1 + A2 + A3 + A4 > B1 + B2 + B3 + B4 ，说明 C1 C2 C3 C4都是标准球，A1 A2 A3 A4 有球偏轻或者 B1 B2 B3 B4 有球偏重。

       A1 + A2 + B1 + B2 ~ A3 + B3 + C1 + C2 （第2次） 

          ⑴若A1 + A2 + B1 + B2 = A3 + B3 + C1 + C2 ，说明A4偏轻或者B4偏重，A4 ~ C1（第3次），因为不可能A4 > C1，若A4 = C1，则B4偏重轻；若A4 < C1，则A4偏轻。

          ⑵若A1 + A2 + B1 + B2 > A3 + B3 + C1 + C2 ，说明A3偏轻或者B1 B2中的一个球偏重。 B1 ~ B2（第3次），若相等，则A3偏轻；若B1 > B2，则B1偏重；若B1 < B2，则B2偏重。  

          ⑶若A1 + A2 + B1 + B2 < A3 + B3 + C1 + C2 ，说明A1 A2 中的一个球偏轻或者B3偏重。A1 ~ A2（第3次），若相等，则B3偏重；若A1 > A2，则A2偏轻；若A1 < A2，则A1偏轻。