每日一题系列：不要二

二货小易现有一个W*H的网格盒子，网格的行编号为0 ~ H-1，网格的列编号为0 ~ W-1。
每个格子可放1块蛋糕，任意两块蛋糕的欧几里得距离不能等于2

对于两个格子坐标(x1,y1),(x2,y2)的欧几里得距离为：
[(x1-x2) * (x1-x2)+(y1-y2) * (y1-y2)]的平方根
小易想知道最多可放多少块蛋糕在网格盒子里

输入：每组数组包含网格长宽W,H,用空格分割（1<=W、H<=1000）
输出：最多可以放的蛋糕数

解题思路：

我们先来看一下欧几里得距离等于2的情况：
[(x1-x2) * (x1-x2)+(y1-y2) * (y1-y2)]的平方根=2

我们把两边平方就是

[(x1-x2) * (x1-x2)+(y1-y2) * (y1-y2)]=4

我们把(x1-x2) * (x1-x2)看成一个整体a， (y1-y2) * (y1-y2)看成一个整体b
a+b=4无非如下几种情况
1+3=4
3+1=4
2+2=4
4+0=4
0+4=4

a和b又是某个整数x1-x2和y1-y2的平方，也就是a和b只能是整数
所以合理的情况只有
4+0和0+4

那么代入到题目中就是x1-x2=0&&y1-y2=2 或者x1-x2=2&&y1-y2=0
换句话说，就是横向和纵向距离2是不能放蛋糕的（ps：这里需要考虑当前位置距离2有没有越界）

代码如下：

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int w=scanner.nextInt();
        int h=scanner.nextInt();
        int count=0;
        int[][]arr=new int[w][h];
        //数组默认里面为0，那我们规定为0可以放，为1不可以放
        for(int i=0;i<w;i++) {
        	for(int j=0;j<h;j++) {
        		if(arr[i][j]==0) {
        			count++;
        			if(i+2<w) {//防止越界
        				arr[i+2][j]=1;
        			}
        			if(j+2<h) {
        				arr[i][j+2]=1;
        			}
        		}
        	}
        }
        System.out.print(count);
    }
}