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转置矩阵、对称矩阵、反对称矩阵以及向量的反对称矩阵

2023-05-16

一、转置矩阵

假设矩阵 A 如下表示：

在这里插入图片描述

则其转置矩阵表示为：

在这里插入图片描述

二、对称矩阵

若矩阵 B 与其转置矩阵相等，则称矩阵 B 为对称矩阵，如：

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三、反对称矩阵

若矩阵 C 与其转置矩阵取负后相等，则称矩阵 C 为反对称矩阵，其对角线元素的值为0，如：

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四、向量的反对称矩阵

分别定义两个向量如下：

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对两个向量进行叉乘得到：

在这里插入图片描述

则向量的反对称矩阵为：

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