E - Dist Max 2（二分）

E - Dist Max 2https://vjudge.csgrandeur.cn/problem/AtCoder-abc215_f

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=2e5+10,inf=0x3f3f3f3f;

struct node
{
    int x,y;
}a[N];

int n;

bool cmp(node a,node b)
{
    if (a.x!=b.x)return a.x<b.x;
    else return a.y<b.y;
}
bool check(int mid)
{
    int l=1;
    int mi=inf,ma=-1;
    for (int i=1;i<=n;i++)//遍历所有点
    {
        
        while (l<=n&&a[i].x-a[l].x>=mid)//遍历所有点，找到满足while条件的点，并找到最大值最小值
        {
            mi=min(mi,a[l].y),ma=max(ma,a[l].y);//找最大最小的y值，目的是这样与a[i].y的差值才能尽可能大，才最有可能找到>=mid的点
            l++;
        }//一个点的x，y都大于mid，min（x，y）才肯定>=mid
        if (a[i].y-mi>=mid||ma-a[i].y>=mid)//只要找到存在距离>=mid的点，返回true，并缩小范围
            return true;
    }
    return false;
}

signed main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i].x>>a[i].y;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);//排序的目的，我认为是二分肯定需要排序，并且更方便找最大和最小的y值
    int l=0,r=1e9;
    while (l<r)
    {
        int mid=(l+r+1)>>1;//假设答案为mid，二分验证缩小范围
        if (check(mid))l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}

超时：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int N=2e5+10,inf=0x3f3f3f3f;

struct node
{
    int x,y;
}a[N];

int n;

bool cmp(node a,node b)
{
    if (a.x!=b.x)return a.x<b.x;
    else return a.y<b.y;
}
bool check(int mid)
{
    int l=1;
    int mi=inf,ma=-1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        l=1;//每次循环l都要从1开始找
        while (l<=n&&a[i].x-a[l].x>=mid)//超时了
        {

            if (a[i].y-a[l].y>=mid||a[l].y-a[i].y>=mid)
               return true;
            l++;
        }
    }
    return false;
}

signed main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i].x>>a[i].y;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    int l=0,r=1e9;
    while (l<r)
    {
        int mid=(l+r+1)>>1;
        if (check(mid))l=mid;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}