R语言正态分布

统计分布每一种分布有四个函数：d――density（密度函数），p――分布函数，q――分位数函数，r――随机数函数。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

1. rnorm

生成正太分布的随机数

rnorm(n, mean = 0, sd = 1)

rnorm(100)
rnorm(10,2,5)

2. dnorm

概率密度分布

dnorm(x, mean = 0, sd = 1, log = FALSE)  

dnorm(1)    # 标准正态分布中，x=1时的概率。
# 作图
x <- seq(-1,1,0.01)
plot(x,dnorm(x))

3. pnorm

累积概率

pnorm(q, mean = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)  

pnorm(0) # 正太分布中，x从负无穷到0的累积概率（积分
pnorm(1.644854) # 默认 lower.tail=TRUE，P[X ≤ x]

pnorm(1.644854, lower.tail=FALSE) #P[X > x]

4.qnorm

该函数采用概率值，并给出累积值与概率值匹配的数字，pnorm的反函数。

qnorm(p, mean = 0, sd = 1, lower.tail = TRUE, log.p = FALSE)  

qnorm(0.95)  # 累积值为0.95的x值
qnorm(c(0.5,0.8,0.6,0.3))

qnorm(pnorm(0))

5. 正态分布检验

可以通过密度图、QQ图以及正态分布假设检测数据是否为正态分布。

# P<0.05，则分布为非正态分布。
x1 <- rnorm(50)
x2 <- runif(30)
shapiro.test(x1)
shapiro.test(x2)

shapiro.test(rnorm(100, mean = 5, sd = 3))
shapiro.test(runif(100, min = 2, max = 4))