P2141 [NOIP2014 普及组] 珠心算测验

题目描述
珠心算是一种通过在脑中模拟算盘变化来完成快速运算的一种计算技术。珠心算训练，既能够开发智力，又能够为日常生活带来很多便利，因而在很多学校得到普及。

某学校的珠心算老师采用一种快速考察珠心算加法能力的测验方法。他随机生成一个正整数集合，集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和？

最近老师出了一些测验题，请你帮忙求出答案。

(本题目为 2014NOIP 普及 T1)

输入格式
共两行，第一行包含一个整数 n，表示测试题中给出的正整数个数。

第二行有 n个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，表示测试题中给出的正整数。

输出格式
一个整数，表示测验题答案。

输入输出样例
输入 
4
1 2 3 4
输出 
2
说明/提示
【样例说明】

由 1+2=3    1+3=4     1+2=3     1+3=4，故满足测试要求的答案为 2。

注意，加数和被加数必须是集合中的两个不同的数。

1.仔细审题

     (1)：题目中已经提示集合中每个数都不相同，根据高中所学数学知识也知道，由于集合的互异性，集合中不可能存在两个相同的元素。所以测试样例的时候就不要傻乎乎的在一个集合中输入两次相同的数字。

     (2)：样例说明中提示，加数和被加数必须是集合中的两个不同的数；就是说1+1=2 的情况，2是不符合要求的。

2.代码思路

     将集合中的数存入一个一维数组，构建嵌套循环，根据题目要求寻找符合要求的数。

3.代码展示

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i,j,k,flag=0;
	int n,sum=0;  //定义sum用于求符合题目要求的数有多少个
	int a[10000];
	int b[10000]={0};
	scanf("%d",&n); 
	for(i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&a[i]); //将n个数存入数组a[]；
	}
	for(i=0;i<n;i++){
		flag = 0;          //重置flag
		for(j=0;j<n;j++){
		    if(flag) break;   //利用flag跳出j循环，说明当前的a[i]符合题意，i++进行下一次循环继续寻找
			for(k=0;k<n;k++){
				if(j==k) continue;  //根据题目要求，加数与被加数不能相等，若相等，跳过本轮循环
				if(a[i]==a[j]+a[k]){
					sum++;
					flag = 1;  //利用flag，若已经找到符合要求的数，sum++之后
					break;     //将flag赋值为1；并跳出k循环
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",sum);  //输出结果
	return 0;
}

注意

这两种寻找方法看似差不多，实则差别很大。

上图的意思是，将集合中任意两个数相加，将得到的结果遍历数组，寻找是否有符合题意的数。但是这种方法有个弊端，例如：1+3=4 和 3+1=4；

a【i】=1 ；a【j】=3或 a【i】=3 ；a【j】=1，都会算进sum的结果里面，当然，如果加上合适的判断条件，用左图的方法也可以做出来。

下图则要简单许多：i循环是遍历数组的每一个数；例如 ：i = 2时，j 和 k 的循环则是判断，集合里面是否有其他两个数相加等于 i 。根据代码展示部分，这种方法用一个flag和break语句就可以避免重复的情况。