1. 基本概念
罚函数法又称乘子法，是将约束优化问题转换为无约束最优化问题的方法之一。其基本思想就是通过在原始的目标函数中添加一个障碍函数(也可以理解成惩罚函数)来代替约束条件中的不等式约束。如果当前解不满足约束条件，就在目标项上加上一个正向的惩罚(这里考虑的都是最小化问题)，强迫当前解往可行域的方向走。至于正向惩罚的力度，取决于所用的映射函数，即惩罚函数。
2. 数学定义
考虑约束优化问题：
1) 对于等式约束问题，
可采用前面提到的拉格朗日乘子法。这里我们做一些简化，对每个约束项采用相同的权重，定义如下辅助函数：
其中，δ
\deltaδ为足够大的正数。注意，这里的约束项都加了平方。前面我们提过了，不满足约束要加上一个正向的惩罚。为了保证正向这个条件
