比如一个系统,输入为x,其响应为f(x);当输入为ax,其响应为af(x),即:
f(ax)=af(x)
则称系统具有一次齐次性,其中a为任意常数
一般地,在数学里面,如果一个函数的自变量乘以一个系数,那么这个函数将乘以这个系数的k次方,我们称这个函数为k次齐次函数,也就是:
如果函数 f(v)满足
f(ax)=a^k f(x),
其中,x是输入变量,k是整数,a是非零的实数,则称f(x)是k次齐次函数。