循环的嵌套之求素数

循环嵌套

前⾯学习了三种循环 while ， do while ， for ，这三种循环往往会嵌套在⼀起才能更好的解决问题，就是我们所说的：循环嵌套
下面我们有一个经典的列题来将嵌套引用：
找出100~200之间的素数，并打印在屏幕上。
注：素数⼜称质数，只能被1和本⾝整除的数字。
具体代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i;
	for(i=100;i<=200;i++)//循环生成100~200的数
	{
		for(int j=2;j<i;j++)//循环生成2~i-1的数
		{
			if(i%j!=0)//不能整除
			printf("%d ",i);
break;
		}
	
	}
	return 0;
}

输出100到200的素数，我们首先得出100到200之间的每个数字，可以使用一个for循环解决。我们要判断一个在100到200闭区间内的数字 i是否为素数的条件就是在2~i-1内不存在能够整除于i的数字，我们可以再次使用循环。
实际上，上述代码的计算量更大，我们可以思考一下发现，只要2~i的开平方内的数字（或者是i/2)不整除就可以了，可以提高效率。

for(int j=2;j<(i/2);j++)//for(int j=2;j<sqrt(i);j++)
		{
			if(i%j!=0)//不能整除
			printf("%d ",i);
break;

在使用这个方法是我们要注意，由于使用了sqrt的开平方函数，我们需要在代码上加上它所对应的头文件：

#include<math.h>