原码、反码、补码的转换。

2023-10-30

计算机是以补码的方式进行存储数据的。一般补码是通过:原码→反码→补码的转换求得。

注:1.此篇以8位二进制为例讲解,即byte类型

       2.byte所占位数8位,取值范围为(-2)^7 ~ 2^7-1  or  -128~127。

       3.此篇都为十进制转二进制。

先了解一些概念:

-符号位:二进制数的最高位,表示数的正负。(0表示值为正,1表示值为负。)

-数值位:符号位后面的几位。(所以8位二进制所用的数值位只有7位。)

例:

 20的原码:0010100,此处蓝色的0为符号位,即值为正;后面的7位红色数为数值位。

-20的原码:0010100。此处蓝色的1为符号位,即值为负;后面的7位红色数为数值位。

 

一、正数的原码,反码,补码。

以66为例。

原码:0 1000010

反码:0 1000010

补码:0 1000010

即:正数的原码,反码,补码是一样的。

二、负数的原码,反码,补码。(转换中符号位都不变)

原码→补码的快速转换 。(一般记住原码转补码就行,但是在考试中可能会考反码。)

   在原码中,符号位不变,从 左 找第一个1,这个1左边(紫色)取反,右边(蓝色)不变。

-66的原码:1 1000010

-66的补码:1 0111110

-16的原码:1 0010000

-16的补码:1 1110000

1.负数的原码→反码。

在原码中,符号位不变,数值位按位取反。

-66的原码:1 1000010

-66的反码:1 0111101

-16的原码:1 0010000

-16的反码:1 1101111

2.负数的反码→补码。

在反码中,符号位不变,末位+1。

-66的反码:1 0111101

-66的补码:1 0111110

-16的反码:1 1101111

-16的补码:1 1110000

 

总结:

正数的原码,反码,补码是一样的。

负数:以-22为例。

           原码 1 0010110

           反码 1 1101001 //在原码的基础上,符号位不变,数值位按位取反。

           补码 1 1101010 //在反码的基础上,符号位不变,末位+1。

           

          原码→补码的快速转换:

           原码 1 0010110

           补码 1 1101010 //在原码中,符号位不变,从右往左 找第一个1,这个1左边取反,右边不变。

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