以下Python代码块比较平均值
⟨
x
⟩
\langle x\rangle
⟨x⟩ 和均方根
x
rms
=
⟨
x
2
⟩
x_{\text {rms }}=\sqrt{\left\langle x^2\right\rangle}
xrms =⟨x2⟩ 。 如果x是N个数字的集合
(
x
1
,
x
2
,
…
,
x
N
)
\left(x_1, x_2, \ldots, x_N\right)
(x1,x2,…,xN),
<
x
>
=
x
1
+
x
2
+
…
+
x
N
N
<x>=\frac{x_1+x_2+\ldots+x_N}{N}
<x>=Nx1+x2+…+xN
和
x
r
m
s
=
x
1
2
+
x
2
2
+
…
+
x
N
2
N
x_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{x_1^2+x_2^2+\ldots+x_N^2}{N}}
xrms=Nx12+x22+…+xN2
速度分布
粒子的运动可以通过其速度
v
⃗
\vec{v}
v 来描述，它是一个具有大小（运动速度）和方向（运动方向）的矢量。 粒子的速度
v
⃗
\vec{v}
v 和质量
m
m
m 决定粒子的动量
(
p
⃗
=
m
v
⃗
)
(\vec{p}=m \vec{v})
(p=mv) 和动能
(
m
v
2
/
2
)
\left(m v^2 / 2\right)
(mv2/2)。 注意顶部没有箭头的
v
v
v 表示向量
∣
v
⃗
∣
|\vec{v}|
∣v∣ 的大小。 当两个粒子在弹性碰撞过程中相互碰撞时，它们的动量和动能可能会发生变化，但它们的总动量和动能是守恒的。
Python 一维数值
让我们考虑两个粒子的正面（一维）碰撞。 由于我们假设沿其他维度没有运动（即碰撞前后
v
y
=
v
z
=
0
v_y= v_z=0
vy=vz=0），因此我们可以组合两个描述动量和动能守恒的方程。 经过几行代数之后，我们可以求解沿
x
x
x 维度的碰撞后速度。
Python 多次碰撞事件后的能量分配
热处理
Python 状态和处理绘图和数值积分
最后，根据气体运动理论，由于理想气体的总内能为
3
2
N
k
T
\frac{3}{2} N k T
23NkT，因此
C
V
=
(
∂
U
∂
T
)
V
=
3
2
N
k
C_V=\left(\frac{\partial U}{\partial T} \right)_V=\frac{3}{2} N k
CV=(∂T∂U)V=23Nk。 此外，根据迈耶方程，
C
P
=
C
V
+
N
k
=
5
2
N
k
C_P=C_V+N k=\frac{5}{2} N k
CP=CV+Nk=25Nk。 因此，
γ
=
5
3
\gamma=\frac{5}{3}
γ=35，如上所述。
