完整源代码在文章末尾,首先这种涉及到二维数组的优化问题,优先考虑动态规划
核心思路:
先构建一个二维python列表(详情参考(341条消息) python 二维列表(数组)赋值问题_z小白的博客-CSDN博客_python创建二维数组赋值)
(通过代码)
然后再变成这样
为什么这里要多一行,多一列呢?
为了方便以下三个条件
1.dp[i][j] = dp[i-1][j] or \#已经可以表示,这个i砝码不用放
2.dp[i-1][abs(j-w[i-1])] or \#是重了吗?这个i砝码放在另一边,减重
3.dp[i-1][j+w[i-1]]#是轻了吗?这个i砝码放在同一边,增重
一、特别是第2个条件dp[i-1][abs(j-w[i-1])] 中的abs(j-w[i-1]),
如题目测试样例:
3
1 4 6
其中输入考虑1时,有dp[1][1] = dp[1 - 1][abs(1 - w[0])] = dp[1 - 1][abs(1 - 1)]= dp[0][0] = 1
其中输入考虑4时,有dp[2][4] = dp[2 - 1][abs(4 - w[1])] = dp[2 - 1][abs(4 - 4)]= dp[1][0] = 1
等,所以把第0列全部变为1,为了使这种情况成立,
这个点的思路来源:当然实际不是一下得出来的,是调试出1和4都为0时候不对,才知道dp[0][0]=dp[1][0]是本该成立的要设置为1,
二、对第三个条件dp[i-1][j+w[i-1]],当然为了避免地址越界,需要以下代码区分以下,即如果存在越界则该条件失效,否则考虑该条件,如下截图:
这是主要的地方,其它的地方与动态规划类似,文章末尾有参考博客可以看一下。
N = int(input())
str1 = input()
#权重矩阵
w = []
w = [int(x) for x in str1.split(" ")]
sum = 0
for x in w:
sum += x
#初始化result二维列表为0,
dp = [[0]*(sum+1) for x in range(len(w)+1)]
#更新result列表
dp[0][0] = 1#初始
for i in range(1,len(w)+1):
dp[i][0] = 1#****************************
for j in range(1,sum+1):
#if主要针对dp[i-1][j+w[i-1]]这个条件,避免越界
'''
dp[i][j] = dp[i-1][j] or \#已经可以表示,这个i砝码不用放
dp[i-1][j-w[i-1]] or \#是重了吗?这个i砝码放在另一边,减重
dp[i-1][j+w[i-1]]#是轻了吗?这个i砝码放在同一边,增重
'''
if j + w[i-1] <= sum:
dp[i][j] = dp[i-1][j] or \
dp[i-1][abs(j-w[i-1])] or dp[i-1][j+w[i-1]]
else:
dp[i][j] = dp[i-1][j] or \
dp[i-1][abs(j-w[i-1])]
#print(dp)
#更新完毕统计最后一行(除去第0列)1的个数,(由*号行知道,第0列全为1,只是为了规划这条语句dp[i-1][abs(j-w[i-1])使用,不作为参考)
count = 0
for i in range(1,sum+1):
if dp[len(w)][i] == 1:
count += 1
print(count)
参考的一位,c语言实现的:试题 历届真题 砝码称重【第十二届】【省赛】【B组】_LightningJie的博客-CSDN博客