本文分享自己在电机控制仿真中的建模方法，敬请批评指正。
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PID控制原理

将偏差的比例§、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，成为PID控制器。

PID各环节的作用如下：
(1)比例环节：成比例的反应控制系统的偏差信号error(t)，其输出与误差成比例关系，当误差较大时，比例控制器的输出也较大，以减小偏差，加快控制过程。
(2)积分环节：其输出与误差的积分累计成正比关系。主要用于消除稳态误差，提高系统的控制精度。积分作用的强弱取决于积分系数，积分系数越大，积分作用越强。
(3)微分环节：其输出与误差的变化率成正比关系，反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，可以对系统的响应速度进行调节，在偏差信号变得太大之前引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间，以避免系统的超调和震荡等问题。

数字PID控制
计算机控制是一种采用控制，它只能根据采样时刻的偏差计算控制量。因此，连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。

位置式PID

按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶差分近似代替微分，可得离散PID表达式：

式中：T为采样周期，k为采样序号。
在实际控制中，可根据实际情况对控制器的输出进行限幅。

增量式PID

当执行机构需要的是控制量的增量(例如驱动步进电机)时，应采用增量式PID控制。根据递推原理可得增量式PID控制算法：

由于控制算法中不需要累加，控制增量Δu(k)仅与最近k次的采样有关，所以误动作时影响小，而且较容易通过加权处理获得比较好的控制效果。

抗饱和PID

所谓积分饱和现象时指系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致执行机构达到极限未知Xmax，若控制器输出u(k)继续增大，限幅输出不可能再增大，此时称计算机输出控制量超出了正常运行范围而进入饱和区。一旦系统出现反向偏差，u(k)逐渐从饱和区退出。进入饱和区越深则退出饱和区所需时间越长。在这段时间内，执行机构仍停留在极限位置而不能随偏差反向立即做出相应改变，这时系统就像失去控制一样，造成控制性能恶化。这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。

防止积分饱和的方法之一就是抗积分饱和算法，该算法的思路就是在PID输出达到饱和时，对积分项进行约束，防止误差的过度累计，从而使得能够快速的退出饱和。

参考TI的PID文件，列举两种抗饱和PID控制算法
(1)TI-V2.0

(2)TI-V4.3

PID控制仿真

以直流电机作为被控对象，采用转速环控制方法，验证PID控制算法

仿真模型

仿真结果

后续继续完善补充
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原创不易，感谢支持！