【PTA】【数据结构与算法题目集】7-29 修理牧场（25分）【霖行】
题目
题目链接
7-29 修理牧场 (25 分)
农夫要修理牧场的一段栅栏，他测量了栅栏，发现需要N块木头，每块木头长度为整数L_i个长度单位，于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头，即该木头的长度是L_i的总和。
但是农夫自己没有锯子，请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见，不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如，要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段，第一次锯木头花费20，将木头锯成12和8；第二次锯木头花费12，将长度为12的木头锯成7和5，总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5，则第二次锯木头花费15，总花费为35（大于32）。
请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。
输入格式:
输入首先给出正整数N（≤10^4），表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数（≤50），表示每段木块的长度。
输出格式:
输出一个整数，即将木头锯成N块的最少花费。
输入样例:
8
4 5 1 2 1 3 1 1
输出样例:
49
题目分析
可逆向思考，从分解木头变为合成木头
贪心算法，每次从已有木头中取最短的两条进行合成。
代码
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
priority_queue<int, vector<int> ,greater<int> > G;//最小堆
int N; cin >> N;
for (int i = 0; i < N; i++)
{
int Num; cin >> Num;
G.push(Num);
}
int sum = 0;
for(int i=1;i<N;i++)//需要N-1次操作
{
int A = G.top(); G.pop();//读取并弹出最小元素
int B = G.top(); G.pop();
sum += A + B;//合成
G.push(A + B);//将合成的木头压入最小堆
}
cout << sum;
return 0;
}
