Question

给定一个长度为 n
的整数数列，以及一个整数 k
，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 k
个数。

输入格式
第一行包含两个整数 n
和 k
。

第二行包含 n
个整数（所有整数均在 1∼109
范围内），表示整数数列。

输出格式
输出一个整数，表示数列的第 k
小数。

数据范围
1≤n≤100000
,
1≤k≤n
输入样例：
5 3
2 4 1 5 3
输出样例：
3

Ideas

Code

// 快排步骤(O(nlgn))：
// 1.寻找分界点x，a[l + r >> 1]
// 2.划分区间，使得左边均<=x，右边均>=x
// 3.递归左右两边
// 快速搜索步骤(O(n))
// 当进行到第2步时，左区间严格<=右区间，所以第k小的数要么在左区间，要么在右区间，
// 只需要递归一边即可，这由k与左区间的元素个数有关


#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1E5 + 10;
int a[N];

int quick_choose(int *a, const int& l, const int& r, const int& k)
{
    if (l >= r) return a[l];
    
    int x = a[l + r >> 1];
    int i = l - 1, j = r + 1;
    while(i < j)
    {
        do i ++; while(a[i] < x); // 快排左边寻找a[i] >= x
        do j --; while(a[j] > x);
        if (i < j) swap(a[i], a[j]);
    }
    
    int sl = j - l + 1;
    if (k <= sl) 
        return quick_choose(a, l, j, k); // 左边区间的数目
    else 
        return quick_choose(a,j + 1, r, k - sl);
}
int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i ++) scanf("%d", &a[i]);
    
    cout << quick_choose(a, 0, n - 1, k) << endl;
    
    return 0;
}