375. 猜数字大小 II

我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：

我从 1 到 n 之间选择一个数字。
你来猜我选了哪个数字。
如果你猜到正确的数字，就会 赢得游戏 。
如果你猜错了，那么我会告诉你，我选的数字比你的 更大或者更小 ，并且你需要继续猜数。
每当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。如果你花光了钱，就会 输掉游戏 。
给你一个特定的数字 n ，返回能够 确保你获胜 的最小现金数，不管我选择那个数字 。

class Solution:

    def getMoneyAmount(self, n: int) -> int:

        f = [[0] * (n + 1) for _ in range(n + 1)]

        for i in range(n - 1, 0, -1):

            for j in range(i + 1, n + 1):

                f[i][j] = min(k + max(f[i][k - 1], f[k + 1][j]) for k in range(i, j))

        return f[1][n]