问题描述
给定一个N阶矩阵A,输出A的M次幂(M是非负整数)
例如:
A =
1 2
3 4
A的2次幂
7 10
15 22
输入格式
第一行是一个正整数N、M(1<=N<=30, 0<=M<=5),表示矩阵A的阶数和要求的幂数
接下来N行,每行N个绝对值不超过10的非负整数,描述矩阵A的值
输出格式
输出共N行,每行N个整数,表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
样例输入
2 2
1 2
3 4
样例输出
7 10
15 22
思路
n 阶矩阵 A 的 m 次幂,m = 0 时,输出 n 阶单位矩阵。
m = 1 时,输出原矩阵 A
m > 1 时,矩阵 A 乘矩阵 B ,得矩阵 C ,C矩阵的元素,c[i] [j] 是矩阵 A 的第 i 行和矩阵 B 的第 j 列,对应元素相乘的和。
代码
#include<stdio.h>
int n,m;
int A[30][30],B[30][30];
int multiply(int x,int y){
int sum=0;
int i;
for(i=0;i<n;i++){
sum = sum + A[x][i]*B[i][y];
}
return sum;
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
int i,j;
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
scanf("%d",&A[i][j]);
B[i][j]=A[i][j];
}
}
int k;
int C[30][30];
if(m==0)
{
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
if(i==j)
B[i][j]=1;
else
B[i][j]=0;
}
}
}
for(k=1;k<m;k++){
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
C[i][j]=multiply(i,j);
}
}
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
B[i][j]=C[i][j];
}
}
}
for(i=0;i<n;i++){
for(j=0;j<n;j++){
printf("%d ",B[i][j]);
}
printf("\n");
}
}