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【数据结构】栈和队列

2023-11-01

一，栈

1，栈的简单介绍

栈是一种特殊的线性表，只允许在线性表的一段插入或删除数据，这一段成为栈顶，另一端称为栈底。所以，栈具有后入先出的性质（last in first out）。
由于，用链表和顺序表的性能相差不大，下面我们用顺序表来实现。

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

typedef int STDateType;
typedef struct Stack
{
	STDateType* a;
	int capcity;
	int top;
}Stack;

//初始化
void StackInit(Stack* ps);
//销毁
void StackDestroy(Stack* ps);
//压栈
void StackPush(Stack* ps, STDateType x);
//弹栈
void StackPop(Stack* ps);
//取栈顶
STDateType StackTop(Stack* ps);
//判空
bool StackEmpty(Stack* ps);
//栈的大小
int StackSize(Stack* ps);

2，栈的相关函数接口实现

（1）初始化

void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = (STDateType*)malloc(sizeof(STDateType) * 4);
	if (!ps->a)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	ps->capcity = 4;
	ps->top = -1;
}

top为栈顶元素的下标。

（2）销毁

void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capcity = 0;
	ps->top = -1;
}

（3）压栈

void StackPush(Stack* ps, STDateType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top + 1 == ps->capcity)
	{
		STDateType* tmp = (STDateType*)realloc(ps->a,sizeof(STDateType) * ps->capcity * 2);
		if (!tmp)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capcity *= 2;
	}
	ps->top++;
	ps->a[ps->top] = x;
}

注意： 顺序表实现栈的时候，压栈前首先检验空间是否充足。

（4）弹栈

void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;
}

注意： 弹栈前，要注意是否为空栈。

（5）判空

bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == -1;
}

（6）取栈顶元素

STDateType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top];
}

注意： 取栈顶元素前，先判断栈是否为空栈。

（7）栈的大小

int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top + 1;
}

二，队列

1，队列的简单介绍

队列也是特殊的线性表，只允许在队头删除数据，在队尾插入数据。
因此，队列具有先进先出的性质（first in first out）。

由于，使用顺序表实现队列时，我们在删除队头数据时需要大量移动数据，性能较低，所以我们采用链表实现队列。

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

typedef int QDateType;
typedef struct QueueNode
{
	QDateType data;
	struct QueueNode* next;
}QNode;

typedef struct Queue
{
	QNode* front;
	QNode* rear;
	int size;
}Queue;

//初始化
void QueueInit(Queue* pq);
//销毁
void QueueDestroy(Queue* pq);
//插入
void QueuePush(Queue* pq, QDateType x);
//删除
void QueuePop(Queue* pq);
//判空
bool QueueEmpty(Queue* pq);
//队列大小
int QueueSize(Queue* pq);
//取队头
QDateType QueueFront(Queue* pq);
//取队尾
QDateType QueueBack(Queue* pq);

2，队列的相关函数接口实现

（1）初始化

void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	pq->front = NULL;
	pq->rear = NULL;
	pq->size = 0;
}

（2）销毁

void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QNode* cur = pq->front;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pq->front = NULL;
	pq->rear = NULL;
	pq->size = 0;
}

（3）插入

void QueuePush(Queue* pq, QDateType x)
{
	assert(pq);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (!newnode)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	if (pq->rear == NULL)
	{
		pq->front = newnode;
		pq->rear = newnode;
	}
	else
	{
		pq->rear->next = newnode;
		pq->rear = newnode;
	}
	pq->size++;
}

（4）删除

void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	if (pq->front->next == NULL)
	{
		free(pq->front);
		pq->front = NULL;
		pq->rear = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* next = pq->front->next;
		free(pq->front);
		pq->front = next;
	}
	pq->size--;
}

注意： 删数据前应先判断队列是否为空。

（5）判空

bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->front == NULL && pq->rear == NULL;
}

（6）大小

int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->size;
}

（7）取队头数据

QDateType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	return pq->front->data;
}

注意： 取数据前应先判断队列是否为空。

（8）取队尾数据

QDateType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	return pq->rear->data;
}

三，栈与队列的应用

1，括号匹配

在这里插入图片描述
这个例子就很适合用栈这种数据结构来解决，非常符号后进先出的特点。
分析： 遇到左括号我们就压栈，遇到右括号我们就取栈顶元素与之匹配，若匹配成功就继续，知道栈为空并且字符串遍历到’\0’，就证明匹配成功。
匹配不成功的场景有三种，应注意：
1，右括号多于左括号
2，左括号多于右括号
3，当前右括号与栈顶的左括号不匹配
下面看代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

typedef int STDateType;
typedef struct Stack
{
	STDateType* a;
	int capcity;
	int top;
}Stack;

//初始化
void StackInit(Stack* ps);
//销毁
void StackDestroy(Stack* ps);
//压栈
void StackPush(Stack* ps, STDateType x);
//弹栈
void StackPop(Stack* ps);
//取栈顶
STDateType StackTop(Stack* ps);
//判空
bool StackEmpty(Stack* ps);
//栈的大小
int StackSize(Stack* ps);

void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = (STDateType*)malloc(sizeof(STDateType) * 4);
	if (!ps->a)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	ps->capcity = 4;
	ps->top = -1;
}
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capcity = 0;
	ps->top = -1;
}
void StackPush(Stack* ps, STDateType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top + 1 == ps->capcity)
	{
		STDateType* tmp = (STDateType*)realloc(ps->a,sizeof(STDateType) * ps->capcity * 2);
		if (!tmp)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capcity *= 2;
	}
	ps->top++;
	ps->a[ps->top] = x;
}
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;
}
STDateType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top];
}
bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == -1;
}
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top + 1;
}


bool isValid(char * s){
    Stack st;
    StackInit(&st);
    //开始遍历字符串，左括号进栈，右括号与栈顶匹配
    while(*s)
    {
        if(*s=='{'||*s=='('||*s=='[')
        {
            StackPush(&st,*s);
            s++;
        }
        else
        {
            if(StackEmpty(&st))
            {
                StackDestroy(&st);
                return false;
            }
            char tmp=StackTop(&st);
            StackPop(&st);
            if((*s==')'&&tmp!='(')||
            (*s==']'&&tmp!='[')||
            (*s=='}'&&tmp!='{'))
            {
                StackDestroy(&st);
                return false;
            }
            s++;
        }
    }
    if(StackEmpty(&st))
    {
        StackDestroy(&st);
        return true;
    }
    StackDestroy(&st);
    return false;

}

2，栈实现队列

在这里插入图片描述

分析： 由于从一个栈的数据导入到另一个栈中，会有使数据倒置的性质。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

所以，我们就用一个push栈和一个pop栈来实现，其中插入数据都进入到push栈中，pop数据都从pop栈中，其中如果pop栈为空的话，我们就把push栈中的数据导入到pop栈当中。
下面看代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>

typedef int STDateType;
typedef struct Stack
{
	STDateType* a;
	int capcity;
	int top;
}Stack;

//初始化
void StackInit(Stack* ps);
//销毁
void StackDestroy(Stack* ps);
//压栈
void StackPush(Stack* ps, STDateType x);
//弹栈
void StackPop(Stack* ps);
//取栈顶
STDateType StackTop(Stack* ps);
//判空
bool StackEmpty(Stack* ps);
//栈的大小
int StackSize(Stack* ps);

void StackInit(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	ps->a = (STDateType*)malloc(sizeof(STDateType) * 4);
	if (!ps->a)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	ps->capcity = 4;
	ps->top = -1;
}
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	free(ps->a);
	ps->a = NULL;
	ps->capcity = 0;
	ps->top = -1;
}
void StackPush(Stack* ps, STDateType x)
{
	assert(ps);
	if (ps->top + 1 == ps->capcity)
	{
		STDateType* tmp = (STDateType*)realloc(ps->a,sizeof(STDateType) * ps->capcity * 2);
		if (!tmp)
		{
			perror("realloc fail");
			exit(-1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capcity *= 2;
	}
	ps->top++;
	ps->a[ps->top] = x;
}
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;
}
STDateType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top];
}
bool StackEmpty(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top == -1;
}
int StackSize(Stack* ps)
{
	assert(ps);
	return ps->top + 1;
}

typedef struct {
    Stack pushst;
    Stack popst;
} MyQueue;


MyQueue* myQueueCreate() {
    MyQueue* tmp=(MyQueue*)malloc(sizeof(MyQueue));
    StackInit(&tmp->pushst);
    StackInit(&tmp->popst);
    return tmp;
}

void myQueuePush(MyQueue* obj, int x) {
    StackPush(&obj->pushst,x);
}

int myQueuePop(MyQueue* obj) {
    if(StackEmpty(&obj->popst))
    {
        while(!StackEmpty(&obj->pushst))
        {
            StackPush(&obj->popst,StackTop(&obj->pushst));
            StackPop(&obj->pushst);
        }
    }
    int ret=StackTop(&obj->popst);
    StackPop(&obj->popst);
    return ret;
}

int myQueuePeek(MyQueue* obj) {
    if(StackEmpty(&obj->popst))
    {
        while(!StackEmpty(&obj->pushst))
        {
            StackPush(&obj->popst,StackTop(&obj->pushst));
            StackPop(&obj->pushst);
        }
    }
    int ret=StackTop(&obj->popst);
    return ret;
}

bool myQueueEmpty(MyQueue* obj) {
    return StackEmpty(&obj->pushst)&&StackEmpty(&obj->popst);
}

void myQueueFree(MyQueue* obj) {
    StackEmpty(&obj->pushst);
    StackEmpty(&obj->popst);
    free(obj);
}

3，队列实现栈

在这里插入图片描述
分析： 队列的性质是先进先出，要想pop出栈顶元素，那么我们可以将有数据的队列中的数据挪到另一个队列中，只剩一个数据，然后弹出。
例如：进栈的顺序为 1 2 3 4 的一组数据
我们要pop出栈顶数据，那么
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
将4弹出即可。
但是在入栈的时候要注意，要将数据压入到有数据的一个队列中。
下面看代码：

typedef int QDataType;
typedef struct QueueNode
{
	QDataType data;
	struct QueueNode* next;
}QNode;

typedef struct Queue
{
	QNode* front;
	QNode* back;
	int len;
}Queue;

void QueueInit(Queue* pq);
void QueueDestroy(Queue* pq);
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x);
void QueuePop(Queue* pq);
bool QueueEmpty(Queue* pq);
int QueueSize(Queue* pq);
QDataType QueueFront(Queue* pq);
QDataType QueueBack(Queue* pq);
void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	pq->back = NULL;
	pq->front = NULL;
	pq->len = 0;
}
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QNode* cur = pq->front;
	while (cur)
	{
		QNode* next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pq->back = pq->front = NULL;
	pq->len = 0;
}
void QueuePush(Queue* pq, QDataType x)
{
	assert(pq);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (!newnode)
	{
		perror("malloc fail");
		exit(-1);
	}
	newnode->data = x;
	newnode->next = NULL;
	if (pq->back == NULL)
	{
		pq->front = pq->back = newnode;
	}
	else
	{
		pq->back->next = newnode;
		pq->back = newnode;
	}
	pq->len++;
}
void QueuePop(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	if (pq->front->next == NULL)
	{
		free(pq->front);
		pq->back = pq->front = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* next = pq->front->next;
		free(pq->front);
		pq->front = next;
	}
	pq->len--;
}
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->back == NULL && pq->front == NULL;
}
int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->len;
}
QDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	return pq->front->data;
}
QDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(!QueueEmpty(pq));
	return pq->back->data;
}

typedef struct {
    Queue q1;
    Queue q2;
} MyStack;


MyStack* myStackCreate() {
    MyStack* tmp=(MyStack*)malloc(sizeof(MyStack));
    QueueInit(&tmp->q1);
    QueueInit(&tmp->q2);
    return tmp;
}

void myStackPush(MyStack* obj, int x) {
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        QueuePush(&obj->q1,x);
    }
    else
    {
        QueuePush(&obj->q2,x);
    }
}

int myStackPop(MyStack* obj) {
    QNode* emptyQ=&obj->q1;
    QNode* nonemptyQ=&obj->q2;
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        nonemptyQ=&obj->q1;
        emptyQ=&obj->q2;
    }
    //将非空的队列数据移动到空的队列中，就剩最后一个数据
    while(QueueSize(nonemptyQ)>1)
    {
        QueuePush(emptyQ,QueueFront(nonemptyQ));
        QueuePop(nonemptyQ);
    }
    int ret=QueueFront(nonemptyQ);
    QueuePop(nonemptyQ);
    return ret;
}

int myStackTop(MyStack* obj) {
    QNode* emptyQ=&obj->q1;
    QNode* nonemptyQ=&obj->q2;
    if(!QueueEmpty(&obj->q1))
    {
        nonemptyQ=&obj->q1;
        emptyQ=&obj->q2;
    }
    return QueueBack(nonemptyQ);
}

bool myStackEmpty(MyStack* obj) {
    return QueueEmpty(&obj->q1)&&QueueEmpty(&obj->q2);
}

void myStackFree(MyStack* obj) {
    QueueDestroy(&obj->q1);
    QueueDestroy(&obj->q2);
    free(obj);
}

4，环形队列

在这里插入图片描述
分析： 如果使用单项循环链表来实现循环队列的话：
当front指针与rear指针相等时，就是队列为空的时候。所以rear指针就指向了最后一个结点的下一个结点，这样我们在获取队尾数据时就会很不方便。

所以，我们采用顺序表来实现循环队列：
顺序表的优势就在于支持下标的随机访问，我们在pop数据时，front指针也会随之变化，这样就不会出现假溢出现象。
应注意的是，顺序表如何实现循环呢？
这个好解决，无论front好事rear指针走到顺序表尾的时候，再运动的时候，就需要（front+1）%（顺序表长度）达到循环的效果。
还有一个问题就是当队列满的时候也是rear等于front，所以我们就少使用一个位置，
当front领先rear并且，他们中间空了一个结点时就为满
如图：
在这里插入图片描述

typedef struct {
    int* a;
    int front;
    int rear;
    int k;
} MyCircularQueue;


MyCircularQueue* myCircularQueueCreate(int k) {
    MyCircularQueue* tmp=(MyCircularQueue*)malloc(sizeof(MyCircularQueue));
    tmp->a=(int*)malloc(sizeof(int)*(k+1));
    tmp->front=tmp->rear=0;
    tmp->k=k;
    return tmp;
}

bool myCircularQueueIsEmpty(MyCircularQueue* obj) {
    return obj->front==obj->rear;
}

bool myCircularQueueIsFull(MyCircularQueue* obj) {
    return (obj->rear+1)%(obj->k+1)==obj->front;
}

bool myCircularQueueEnQueue(MyCircularQueue* obj, int value) {
    if(myCircularQueueIsFull(obj))
    {
        return false;
    }
    obj->a[obj->rear]=value;
    obj->rear=(obj->rear+1)%(obj->k+1);
    return true;
}

bool myCircularQueueDeQueue(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return false;
    }
    obj->front=(obj->front+1)%(obj->k+1);
    return true;
}

int myCircularQueueFront(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return -1;
    }
    return obj->a[obj->front];
}

int myCircularQueueRear(MyCircularQueue* obj) {
    if(myCircularQueueIsEmpty(obj))
    {
        return -1;
    }
    return obj->a[(obj->rear+obj->k)%(obj->k+1)];
}

void myCircularQueueFree(MyCircularQueue* obj) {
    free(obj->a);
    free(obj);
}

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数据结构

链表

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