【PAT (Basic Level) Practice】（天梯赛）1027 打印沙漏（20分）（递归法）
题目：
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1027 打印沙漏 (20 分)
本题要求你写个程序把给定的符号打印成沙漏的形状。例如给定17个“*”，要求按下列格式打印
*****
***
*
***
*****
所谓“沙漏形状”，是指每行输出奇数个符号；各行符号中心对齐；相邻两行符号数差2；符号数先从大到小顺序递减到1，再从小到大顺序递增；首尾符号数相等。
给定任意N个符号，不一定能正好组成一个沙漏。要求打印出的沙漏能用掉尽可能多的符号。
输入格式:
输入在一行给出1个正整数N（≤1000）和一个符号，中间以空格分隔。
输出格式:
首先打印出由给定符号组成的最大的沙漏形状，最后在一行中输出剩下没用掉的符号数。
输入样例:
19 *
输出样例:
*****
***
*
***
*****
2
题目分析：
输出：
为简化题目，我们只分析上三角。以上三角最底下一行为第一行，向上分析有
***** //第三行：0个空格 5个符号
*** //第二行：1个空格 3个符号
* //第一行：2个空格 1个符号
总结规律：在总共（n）行的三角中，第（i）行有（n-i）个空格，有（2*i-1）个符号
下三角同理。
计算行数：
运用递归的对称，我们只需计算上三角的行数。
关键：第一层上下三角重合，需特判
代码：
#include<iostream>
using namespace std;
void Print(int row, int index, char op);
int main()
{
int N, row = 0;
char op;
cin>>N>>op;
//第一层特判
if(N>0)
{
row = 1;
N--;
}
//当数量充足，增加行数
while(N>=2*(2*row+1))
{
N -= 2*(row*2+1);
row++;
}
Print(row,row,op);
cout<<N;
return 0;
}
void Print(int row, int index, char op)
{
//递归出口
if(index<=0) return ;
for(int i=0;i<row-index;i++) cout<<" ";
for(int i=0;i<2*index-1;i++) cout<<op;
cout<<endl;
Print(row, index-1, op);
//if判断避免第一层重复输出
if(index>1)
{
for(int i=0;i<row-index;i++) cout<<" ";
for(int i=0;i<2*index-1;i++) cout<<op;
cout<<endl;
}
}
