问题 E: 括号的最大嵌套深度

题目描述

如果字符串满足以下条件之一，则可以称之为 有效括号字符串（valid parentheses string，可以简写为 VPS）：

• 字符串是一个空字符串 ""，或者是一个不为 "(" 或 ")" 的单字符。
• 字符串可以写为 AB（A 与 B 字符串连接），其中 A 和 B 都是 有效括号字符串 。
• 字符串可以写为 (A)，其中 A 是一个 有效括号字符串 。

类似地，可以定义任何有效括号字符串 S 的 嵌套深度 depth(S)：

• depth("") = 0
• depth(C) = 0，其中 C 是单个字符的字符串，且该字符不是 "(" 或者 ")"
• depth(A + B) = max(depth(A), depth(B))，其中 A 和 B 都是 有效括号字符串
• depth("(" + A + ")") = 1 + depth(A)，其中 A 是一个 有效括号字符串

例如：""、"()()"、"()(()())" 都是 有效括号字符串（嵌套深度分别为 0、1、2），而 ")(" 、"(()" 都不是 有效括号字符串 。

给你一个 有效括号字符串 s，返回该字符串的 s 嵌套深度 。

输入

给你一个 有效括号字符串 s
 

• 1 <= s.length <= 100
• s 由数字 0-9 和字符 '+'、'-'、'*'、'/'、'('、')' 组成

输出

返回该字符串的 s 嵌套深度

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()()

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纸老虎一条！

这道题说白了就是求最大有几个括号套在一起，用栈肥肠煎蛋 ，可以参考前面的括号匹配

上代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int maxDepth(char *s)
{
    int len=strlen(s);
    stack<char>a;
    int max=0;
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(s[i]=='(')
        {
            a.push(s[i]);
            max=fmax(max,a.size());    //这个a.size其实就是左括号的个数，也就是嵌套的括号的个数
        }
        else if(s[i]==')')
        {
            a.pop();
        }
    }
    return max;
}

int main()
{
	char s[100];
	cin>>s;
	cout<<maxDepth(s);
}