数据结构

2023-05-16

1. 数据结构

提到算法不能不提数据结构，数据结构就是数据元素按照一种或多种关系的集合，按照逻辑结构划分，可以分为：

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1.1 集合

集合是由一堆无序的、相关联的，且不重复的数据元素组成的集合。

1.2 线性结构

线性结构是数据元素之间存在“一对一”关系的线性关系的集合。

线性结构

1.3 树

树是数据元素之间存在”一对多“关系的集合。

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1.4 图

图是数据元素之间存在“多对多”关系的集合。

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1.5 算法

1.5.1 算法的五个特性

在这里插入图片描述

输入：算法具有零个或多个输入
输出：算法至少有一个或多个输出
有穷性：算法必须能抄在执行有限个步骤之后终止
确定性：算法的每个步骤都有明确的含义，不会出现二义性
可行性：算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限次数完成

1.5.2 好算法的四个因素

好算法的四个因素

1.6 时间复杂度

执行次数	函数阶	非正式术语
40	O(1)	常数阶
5n+45	O(n)	线性阶
2n² +4n+1	O(n² )	平方阶
8log₂n+30	O(logn)	对数阶
5n+2nlog₂n+20	O(nlogn)	nlogn阶
2n³+n² +4n+5	O(n³ )	立方阶
2ⁿ	O(2ⁿ )	指数阶

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