C语言-数据结构-归并排序(merge sort)-递归 迭代-源代码及分析

1. 归并排序

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并排序常用递归的方式实现，但是由于递归的固有缺陷，比如占用较大的运行空间，有些场合也会用迭代的方式。归并排序的时间复杂度为O(n*logn).

2. 源代码

2.1 递归

#include <stdio.h>
#define MAX_SIZE 10

/**
 * @para l is left group start point
 * @para l_size is left group length
 * @para r is right group start point
 * @para r_size is right group length
*/
void merging(int *l, int l_size, int *r, int r_size)
{
	int i, j, k, temp[MAX_SIZE];
	i = j = k = 0;
	while (i<l_size && j<r_size)
	{
		if (l[i]<r[j])
		{
			temp[k++] = l[i++];
		}
		else
		{
			temp[k++] = r[j++];
		}
	}
	while (i<l_size)
	{
		temp[k++] = l[i++];
	}
	while (j<r_size)
	{
		temp[k++] = r[j++];
	}

	for (i = 0; i<l_size + r_size; i++)
	{
		l[i] = temp[i];
	}
}

/**
 * @para a[] the array contain data need be sorted
 * @array length need be sorted, started from inde 0
 */
void mergesort(int a[], int n)
{
	// left start point
	int *l = a;
	// right start point
	int *r = a + n / 2;
	// left size
	int l_size = n / 2;
	// right size
	int r_size = n - l_size;

	if (n>1)	// recursion condition
	{
		mergesort(l, l_size);	//sort left group
		mergesort(r, r_size);	//sort right group
		merging(l, l_size, r, r_size);	//merge left and right group together
	}
}

int main(void)
{
	int i;
	int a[10] = { 8,5,2,6,0,3,9,1,7,4 };
	printf("排序前：");
	for (i = 0; i<10; i++)
	{
		printf("%d", a[i]);
	}
	mergesort(a, 10);
	//printf("\n\n共交换数据%d次\n\n", c);
	printf("排序后：");
	for (i = 0; i<10; i++)
	{
		printf("%d", a[i]);
	}
	printf("\n\n\n");
	return 0;
}

2.2 迭代

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10

void MergeSort(int k[], int n)
{
	int i, next, left_min, left_max, right_min, right_max;
	int *temp = (int *)malloc(n * sizeof(int));

	for( i=1; i < n; i*=2 ) //i 为步长， 1， 2， 4， 8...
	{
		for( left_min=0; left_min < n-i; left_min = right_max )//从0开始，根据步长，向右分组排序
		{
			right_min = left_max = left_min + i;
			right_max = left_max + i;

			if( right_max > n )
			{
				right_max = n;
			}

			next = 0;

			//将k[]数组中小的数据备份到temp[]数组中，
			//结束条件是left部分或者right部分有一个已经完全拷贝到temp[]中
			while( left_min < left_max && right_min < right_max )
			{
				if( k[left_min] < k[right_min] )
				{
					temp[next++] = k[left_min++];
				}
				else
				{
					temp[next++] = k[right_min++];
				}
			}

			//现在k[]数组中没有备份的都是大的数据，有两种可能性，
			//一种是left部分拷贝完成，另一种可能性是right部分拷贝完成,对于后一种情况，
			//无需考虑，因为right部分本来就排在k[]数组中靠后的位置，
			//也就是存放大数据的位置，这里只需要考虑第一种情况，将left部分的较大的数据，从k[left_max]，开始，
			//覆盖到k[right_min]的位置（k[right_min]中的数据上一部已经拷贝到temp[]数组中）
			while( left_min < left_max )
			{
				k[--right_min] = k[--left_max];
			}

			while( next > 0 )//，将temp[]数组中备份的数据重新拷贝回k[]数组中
			{
				k[--right_min] = temp[--next];
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int i, a[10] = {5, 2, 6, 0, 3, 9, 1, 7, 4, 8};

	MergeSort(a, 10);

	printf("排序后的结果是：");
	for( i=0; i < 10; i++ )
	{
		printf("%d", a[i]);
	}
	printf("\n\n");

	return 0;
}