openssl生成椭圆曲线的私钥是如何做到每次不同的？

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例子

排查

随机算法

小结

例子

生成一个私钥只需要3步

1. 获得指定曲线的group (如比特币的secp256k1)

2. group和key绑定

3. 用key来生成私钥

先上一段代码例子

    key1=EC_KEY_new();
    if(key1==NULL)
    {
        printf("EC_KEY_new err!\n");
        return -1;
    }

    key2=EC_KEY_new();
    if(key2==NULL)
    {
        printf("EC_KEY_new err!\n");
        return -1;
    }    
    
    group1 = EC_GROUP_new_by_curve_name(NID_secp256k1);
    if(group1==NULL) {
      printf("EC_GROUP_new_by_curve_name err!\n");
      return -1;
    }
    group2=EC_GROUP_new_by_curve_name(NID_secp256k1);
    if(group2==NULL)
    {
          printf("EC_GROUP_new_by_curve_name err!\n");
          return -1;
    }

    ret=EC_KEY_set_group(key1, group1);
    if(ret!=1)
    {
          printf("EC_KEY_set_group err.\n");
          return -1;
    }
    ret=EC_KEY_set_group(key2,group2);
    if(ret!=1)
    {
        printf("EC_KEY_set_group err.\n");
        return -1;
    }

    ret=EC_KEY_generate_key(key1);
    if(ret!=1)
    {
        printf("EC_KEY_generate_key err.\n");
        return -1;
    }
    ret=EC_KEY_generate_key(key2);
    if(ret!=1)
    {
        printf("EC_KEY_generate_key err.\n");
        return -1;
    }

可以看出来，相同方法获得的key，相同的方法获得的group，相同的方法生成私钥，但是最后生成的私钥是不同的。

那是什么造成的不一样呢，是哪一步的输入造成了不同呢。openssl是不是有取当前时间作为种子输入呢？ 还是有别的随机数？ 还是有读取系统某些信息？

排查

经过仔细排查

1. 获得的key只有一个读写锁的地址不同，其他相同。排除

2. group里面参数众多，参与到计算的比如order, a,b 都相同，这些参数只和具体算法有关、

3. 问题肯定还是在生成函数中

Group里的data主要参数

static const struct {
    EC_CURVE_DATA h;
    unsigned char data[0 + 32 * 6];
} _EC_SECG_PRIME_256K1 = {
    {
        NID_X9_62_prime_field, 0, 32, 1
    },
    {
        /* no seed */
        /* p */
        0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF,
        0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF,
        0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFE, 0xFF, 0xFF, 0xFC, 0x2F,
        /* a */
        0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
        0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
        0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
        /* b */
        0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
        0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00,
        0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x00, 0x07,
        /* x */
        0x79, 0xBE, 0x66, 0x7E, 0xF9, 0xDC, 0xBB, 0xAC, 0x55, 0xA0, 0x62, 0x95,
        0xCE, 0x87, 0x0B, 0x07, 0x02, 0x9B, 0xFC, 0xDB, 0x2D, 0xCE, 0x28, 0xD9,
        0x59, 0xF2, 0x81, 0x5B, 0x16, 0xF8, 0x17, 0x98,
        /* y */
        0x48, 0x3a, 0xda, 0x77, 0x26, 0xa3, 0xc4, 0x65, 0x5d, 0xa4, 0xfb, 0xfc,
        0x0e, 0x11, 0x08, 0xa8, 0xfd, 0x17, 0xb4, 0x48, 0xa6, 0x85, 0x54, 0x19,
        0x9c, 0x47, 0xd0, 0x8f, 0xfb, 0x10, 0xd4, 0xb8,
        /* order */
        0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFF,
        0xFF, 0xFF, 0xFF, 0xFE, 0xBA, 0xAE, 0xDC, 0xE6, 0xAF, 0x48, 0xA0, 0x3B,
        0xBF, 0xD2, 0x5E, 0x8C, 0xD0, 0x36, 0x41, 0x41
    }
};

生成私钥的函数实际为

ec_key_simple_generate_key

int ec_key_simple_generate_key(EC_KEY *eckey)
{
    int ok = 0;
    BN_CTX *ctx = NULL;
    BIGNUM *priv_key = NULL;
    const BIGNUM *order = NULL;
    EC_POINT *pub_key = NULL;

    if ((ctx = BN_CTX_new()) == NULL)
        goto err;

    if (eckey->priv_key == NULL) {
        priv_key = BN_new();            //会执行到这里，一个值为0的大数
        if (priv_key == NULL)
            goto err;
    } else
        priv_key = eckey->priv_key;

    order = EC_GROUP_get0_order(eckey->group);  // 获取group的order，固定值大数
    if (order == NULL)
        goto err;

    do
        if (!BN_priv_rand_range(priv_key, order))  // 关键就在这里了，生成随机数，值小于order.
            goto err;
    while (BN_is_zero(priv_key)) ;

    if (eckey->pub_key == NULL) {
        pub_key = EC_POINT_new(eckey->group);
        if (pub_key == NULL)
            goto err;
    } else
        pub_key = eckey->pub_key;

    if (!EC_POINT_mul(eckey->group, pub_key, priv_key, NULL, NULL, ctx))
        goto err;

    eckey->priv_key = priv_key;
    eckey->pub_key = pub_key;

    ok = 1;

 err:
    if (eckey->pub_key == NULL)
        EC_POINT_free(pub_key);
    if (eckey->priv_key != priv_key)
        BN_free(priv_key);
    BN_CTX_free(ctx);
    return ok;
}

到了随机数这里了，那这个随机数的算法就一定每次不冲突吗？

随机算法

这里的随机算法是NIST SP 800-90A DRBG标准算法，计算依赖一个DRBG对象

DRBG里得有一个seed

seed由三部分合成：

Entropy, Nonce, Personalization string.

从代码上来看，Entropy的生成暂时还是看不明白的 =。=

size_t rand_drbg_get_entropy(RAND_DRBG *drbg,
                             unsigned char **pout,
                             int entropy, size_t min_len, size_t max_len,
                             int prediction_resistance)

 Nonce的生成由drbg对象本身和一个计数器合成

size_t rand_drbg_get_nonce(RAND_DRBG *drbg,
                           unsigned char **pout,
                           int entropy, size_t min_len, size_t max_len)

Personalization string 默认是一个固定字符串，用户也可以自己去设定

/* NIST SP 800-90A DRBG recommends the use of a personalization string. */
static const char ossl_pers_string[] = "OpenSSL NIST SP 800-90A DRBG";

在初始化drbg对象的时候，以上三个输入都已经设定好了，seed就确定了。

那么在确定seed的情况下，后续生成的随机数应该是一个固定的序列（按照通常的random()来理解）

DRBG算法还有一个额外参数addtional data，在每次执行Generate的时候都不一样。

这个addtional data由 进程号，线程号和当前时间构成

int rand_pool_add_additional_data(RAND_POOL *pool)
{
    struct {
        int fork_id;
        CRYPTO_THREAD_ID tid;
        uint64_t time;
    } data = { 0 };

    /*
     * Add some noise from the thread id and a high resolution timer.
     * The fork_id adds some extra fork-safety.
     * The thread id adds a little randomness if the drbg is accessed
     * concurrently (which is the case for the <master> drbg).
     */
    data.fork_id = openssl_get_fork_id();
    data.tid = CRYPTO_THREAD_get_current_id();
    data.time = get_timer_bits();

    return rand_pool_add(pool, (unsigned char *)&data, sizeof(data), 0);
}

小结

综上，Entropy+Nonce +perstring 构成seed ;

每次生成 再加上 进程号+线程号+当前时间作为参数。

所以不需要再去额外添加时间去确保随机数的唯一性；

如果有需要的话，可以去修改personalization string。

随机数到此为止，不再花时间深入研究了，水太深。

下一步研究一下椭圆曲线的加密解密的使用方法。