是第二次写这道题了，但是也加深了我对扫描线的印象了，具体什么是扫描线，我们就如是讲讲吧：
扫描线就是为了方便处理有重的区间面积的方式，我们通过线段树的方式去优化它，可以做到更少的时间复杂度，对于一个二维平面，我们用一个平行于Y轴的线向上递推，每次可以取到一次距离，并且Y不重叠。那么扫描线之间的Y轴差就是高度，我们在乘以它所得到的宽度X轴的覆盖，那么不断这样累加，就能得到完全的区间面积了。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxN = 500;
int N, num, cnt, lazy[maxN<<2];
double X[maxN], tree[maxN<<2];
struct node
{
double lx, rx, y;
int val;
node(double a=0, double b=0, double c=0, int d=0):lx(a), rx(b), y(c), val(d) {}
}line[maxN];
bool cmp(node e1, node e2) { return e1.y < e2.y; }
inline void pushup(int rt, int l, int r)
{
if(lazy[rt]) tree[rt] = X[r + 1] - X[l];
else if(l == r) tree[rt] = 0;
else tree[rt] = tree[lsn] + tree[rsn];
}
void update(int rt, int l, int r, int ql, int qr, int val)
{
if(ql <= l && qr >= r)
{
lazy[rt] += val;
pushup(myself);
return;
}
int mid = HalF;
if(qr <= mid) update(QL, val);
else if(ql > mid) update(QR, val);
else { update(QL, val); update(QR, val); }
pushup(myself);
}
void init()
{
num = 0;
cnt = 1;
memset(lazy, 0, sizeof(lazy));
memset(tree, 0, sizeof(tree));
}
int main()
{
int Cas = 0;
while(scanf("%d", &N) && N)
{
init();
for(int i=1; i<=N; i++)
{
double lx, ly, rx, ry;
scanf("%lf%lf%lf%lf", &lx, &ly, &rx, &ry);
line[++num] = node(lx, rx, ly, 1);
X[num] = lx;
line[++num] = node(lx, rx, ry, -1);
X[num] = rx;
}
sort(X + 1, X + num + 1);
sort(line + 1, line + num + 1, cmp);
for(int i=2; i<=num; i++) if(X[i] != X[i-1]) X[++cnt] = X[i];
double ans = 0;
for(int i=1; i<num; i++)
{
int l = (int)(lower_bound(X + 1, X + cnt + 1, line[i].lx) - X);
int r = (int)(lower_bound(X + 1, X + cnt + 1, line[i].rx) - X - 1);
update(1, 1, cnt, l, r, line[i].val);
ans += tree[1] * (line[i+1].y - line[i].y);
}
printf("Test case #%d\n", ++Cas);
printf("Total explored area: %.2lf\n\n", ans);
}
return 0;
}
/*
2
15 15 25 25.5
10 10 20 20
ans:180
5
1.37 0.10 2.75 0.20
2.96 2.01 3.06 2.75
2.65 1.05 4.97 1.15
2.33 0.74 4.02 0.84
2.96 0.10 4.02 1.47
ans:1.85
8
9.33 19.52 30.44 24.39
8.06 29.38 9.75 51.77
22.38 15.06 32.35 33.30
30.66 19.20 44.13 19.62
17.93 15.38 39.35 41.58
9.65 6.47 29.80 10.39
26.20 24.61 40.63 35.85
25.25 12.51 29.80 36.17
ans:751.10
*/
