概率论一些知识 :https://blog.csdn.net/zuoyonggang123/article/details/79110916?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-OPENSEARCH-9.channel_param&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-OPENSEARCH-9.channel_param
1、65. 设 A,B为两个随机事件, 0<P( B)< 1,且 P(A|B)= P( A| B ),证明事件 A与B相互独立。 2、设 P ( A )=0.3 , P ( B )=0.5 ,且 P ( B | A )=0.5 ,求 P ( AB 3、
4、68. 从 1,2,3 三个数字中随机地取一个,记所取的数为 X, 再从 1 到 X 的整数中随机地取一个,记为 Y,试求( X,Y )的联合分布列。 5、
6、70. 设 10 件产品中有 4 件是不合格品, 6 件为合格品。 从中任取 2 件,已知其中一件是不合格品,求另外一件也是不合格品的概率。
7、
8、 9、73. 掷 2 颗骰子,设 X 表示第一颗出现的点数, Y 表示两颗骰子中出现的较大点数。求:(1) E(X)及 D(X);(2) E(Y)及 D(Y)。 10、 11、 10 个零件中有 3 个次品和 7 个合格品。每次从其中任取一个零件,共取 3 次,取出后 不放回,求: (1)这 3 次都不抽到合格品的概率。 (2)这 3 次中至少有一次抽到合格品的概率。 12、 13、 14、78. 一个工人负责维修 10 台同类型的车床,在一段时间内每台机床发生故障需要维修的概率为 0.3. 求: 第 11 页 共 25 页 (1) 在这段时间内有 2 至 4 台机床需要维修的概率; (2) 在这段时间内至少有 1 台机床需要维修的概率。 15、 16、80. 设 P(A)=0.6, ( ) 0.3 P AB ,求 ( | ) p B A 。 17、81. 某射手有 5 发子弹,每次射击命中目标的概率为 0.9,如果命中就停止射击;如果不命中就继续射击,直到命中为止,否则一直射到子弹用尽。求子弹剩余数的分布律。 18、82. 假定生男孩和生女孩的概率都是 0.5,在 200 个新生婴儿中,生男孩个数为 X,求 X的分布律。并用切比雪夫不等式及中心极限定理分别估计生男孩个数在 80 到 120 之间的 概率。 19、 20、84. 甲、乙两个篮球运动员,投篮命中率分别为 0.7 与 0.6,每人投 3次,求: (1)两人进球数相等的概率; (2)甲比乙进球多的概率。 21、 22、86. 某厂三车间生产铜丝的折断力已知服从正态分布,生产一直比较稳定。今从产品中随机抽取 9 根检查折断力,测得数据如下(单位: kg): 289,268, 285,284,286,285,286,298,292 问在显著水平 0.05 下是否可认为该车间的铜丝折断力的方差仍为 20? 23、 24、 25、
26、 27、 28、 29、 30、 31、 32、 33、 34、
高血压病的概率为 20%,中等者患高血压病的概率为 8%,瘦者患高血压病的概率为 2%, 试求: (1)该地区成年男性居民患高血压病的概率; (2)若知某成年男性居民患高血压病,则他属于肥胖者的概率有多大? 36、 37、 38、 39、 40、 41、 42、 43、 44、 45、 46、 47、 48、 49、 50、 51、 52、 53、 54、 55、 56、
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