【HJ76】尼科彻斯定理

题目描述

验证尼科彻斯定理，即：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。
例如：
1^3=1
2^3=3+5
3^3=7+9+11
4^3=13+15+17+19

输入一个正整数m（m≤100），将m的立方写成m个连续奇数之和的形式输出。
本题含有多组输入数据。
数据范围：数据组数：t =【1，5】，m =【1，100】
进阶：时间复杂度：O（1），空间复杂度：O（1）

输入描述：
输入一个int整数
输出描述：
输出分解后的string

示例1

输入：
6
输出：
31+33+35+37+39+41

题解思路

• 找规律，当 m = n 时，第一个输出的数为：a1 = n^2 - (n - 1)
• 每次输出 n 个数相加，都为奇数，即 a1 += 2

代码实现

#include <stdio.h>

int main()
{
	int m, a1;
	while(scanf("%d", &m) != EOF) {
		a1 = m * m - (m - 1);
		for(int i = 0; i < m - 1; ++i) {
			printf("%d+", a1);
			a1 += 2;
		}
		printf("%d\n", a1);
	}
	return 0;
}