最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

• 为大家带来找最大公约数的两种办法，1.暴力求解法，2.辗转相除法，3，更相减损法

一、暴力求解法

#include <stdio.h>

int main()
{
	int m = 0;
	int n = 0;
	scanf("%d%d", &m, &n);//24 18
	int max = 0;
	//假设最大公约数max就是m和n的较小值
	if (m > n)
		max = n;
	else
		max = m;
	while (1)
	{
		if (m % max == 0 && n % max == 0)
		{
			printf("最大公约数就是：%d\n", max);
			break;
		}
		max--;
	}

	return 0;
}

二、辗转相除法

欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数.

辗转相除法

int main()
{
	int m = 0;
	int n = 0;
	scanf("%d%d", &m, &n);
	int t = 0;

	while (t=m%n)
	{
		m = n;
		n = t;
	}
	printf("最大公约数：%d\n", n);

	return 0;

• 辗转相除法相较于暴力求解法更加高效。

三、更相减损法

更相减损法：更相减损术， 出自于中国古代的《九章算术》，也是一种求最大公约数的算法。
  ①先判断两个数的大小，如果两数相等，则这个数本身就 是就是它的最大公约数。
  ②如果不相等，则用大数减去小数，然后用这个较小数与它们相减的结果相比较，如果相等，则这个差就是它们的最大公约数，而如果不相等，则继续执行②操作。

int main()
{
	int a = 0;
	int b = 0;
	scanf("%d,%d,&a,&b);
	if (a == b)
	{
		return a;
	}
	else if (a > b)
	{
		return divi_2(a - b, b);
	}
	else
	{
		return divi_2(b - a, a);
	}