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内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s
问题描述
某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
输入格式
一行，为导弹依次飞来的高度
输出格式
两行，分别是最多能拦截的导弹数与要拦截所有导弹最少要配备的系统数
样例输入
389 207 155 300 299 170 158 65
样例输出
6
2
// 思路:
// （1）求“最多能拦截的导弹数”就是求最长递减子序列的长度
// （2）求“要拦截所有导弹最少要配备的系统数”就是求最长递增子序列的长度
f[i][j] |
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0 |
1 |
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3 |
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6 |
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a |
e |
d |
g |
h |
b |
0 |
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0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
a |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
b |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
c |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
4 |
d |
0 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
5 |
g |
0 |
1 |
1 |
2 |
3 |
3 |
3 |
6 |
h |
0 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
4 |
子序列的求发法：
代码实现:
import java.util.Scanner;
public class 导弹拦截 {
// 思路:
// （1）求“最多能拦截的导弹数”就是求最长递减子序列的长度
// （2）求“要拦截所有导弹最少要配备的系统数”就是求最长递增子序列的长度
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String str = sc.nextLine();// 输入技巧
String[] s = str.split(" ");
int[] a = new int[s.length];
int[] dp = new int[s.length];
int[] dp1 = new int[s.length];
for (int i = 0; i < s.length; i++) {
a[i] = Integer.valueOf(s[i]);
}
// 最长递减子序列
int max = 0;
for (int i = 0; i < s.length; i++) {
dp[i] = 1;// 默认每一个就是一个长度
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (a[j] >= a[i]) {
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
}
max = Math.max(max, dp[i]);
}
}
System.out.println(max);
// 最长递增子序列
int maxx = 0;
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
dp1[i] = 1;// 默认每一个就是一个长度
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (a[i] >= a[j]) {
dp1[i] = Math.max(dp1[i], dp1[j] + 1);
}
maxx = Math.max(maxx, dp1[i]);
}
}
System.out.println(maxx);
}
}
