蓝桥杯-高精度阶乘（Java代码）

问题描述
　　输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=123*…*n。
　　
算法描述
　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。
　　
输入格式
　　输入包含一个正整数n，n<=1000。
　　
输出格式
　　输出n!的准确值。
　　
样例输入
10

样例输出
3628800
 

解题思路：

             首先必须明确一点无论是Java基本类型Long，还是C\C++的Long Long类型，都是无法满足1000的阶乘的，所以我们可以用数组或Java提供的Bigintger中的类实现（这里用数组来实现）。首先需要我们需要知道一个数乘以n等于这个数的每一个位数乘以n再乘以其10多少次位相加。例如

24*5 = 2*10¹+4*5；按照这个思路我们即可以创建一个数组从低位到高位来表示一个高精度数。将高精度数num乘以一个整数k变为将数组Num的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

源代码：

import java.util.Scanner;

public class n的阶乘 {

    static  int[] num = new int[10000];    //装高精度数字的数组

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        num[1] = 1;
        int n=sc.nextInt();
        Factorial(n);
    }

    public static void Factorial(int n){
        int x=1;
        for(int i = 2;i <= n; i++){     //n的阶乘
            int temp = 0;
            for(int j = 1;j <= x;j++){   //每一位数都乘以n
                int t = num[j] * i + temp;
                num[j] = t % 10;
                temp = t / 10;
            }
            while(temp > 0){       
                num[++x] = temp %10;
                temp /= 10;
            }
        }
        while(x > 0){
            System.out.print(num[x]);
        }
    }

}

题解：