DBSCAN聚类——Python实现

一、DBSCAN(Density-Baseed Spatial Clustering of Applications with Noise)聚类算法

1. 核心对象：若某个点的密度达到算法设定的阈值则其为核心。（即r邻域内点的数量不小于minPts）
2. 邻域的距离阈值：设定的半径r
3. 直接密度可达：若某点p在点q的r邻域内，且q是核心点则p-q直接密度可达.

解释如图： 

        4. 密度可达：若有一点的序列Q0,Q1,…,QK，对任意Qi-Qi-1是直接密度可达的，则称从Q0到Q是密度可达，这实际上是直接密度可达的传播。

解释如图：

二、Python代码实现 

1.产生数据集，代码如下：

from sklearn.datasets import make_moons
X,y=make_moons(n_samples=1000,noise=0.05,random_state=42)

 补充说明：X代表二维，y代表labels

2.dbscan代码：

from sklearn.cluster import DBSCAN
dbscan=DBSCAN(eps=0.2,min_samples=5)#eps是半径
dbscan.fit(X)

3.性质：

（1）labels_

dbscan.labels_#出现-1代表离群点

结果如图：

（2)核心对象的索引

dbscan.core_sample_indices_[:10] 

结果如图：

（3） #观察返回几个簇
np.unique(dbscan.labels_)#7个

4.效果展示

plt.figure(figsize=(12,6))
plt.subplot(121)
plt.scatter(X[:,0],X[:,1],c='b') 
plt.title("picture_1")  
plt.subplot(122)  
plt.scatter(X[labels!=-1,0],X[labels!=-1,1],c=labels[labels!=-1]) #显示聚类了的点
plt.scatter(X[labels==-1,0],X[labels==-1,1],marker='+')   #奇异点标注为+
plt.title("picture_2")  
plt.show()

 结果如图：

三、优缺点 

• 优点：
• (1)与K-means方法相比，DBSCAN不需要事先知道要形成的簇类的数量。
• (2)对噪声敏感。这是因为该算法能够较好地判断离群点。
• (3)能发现任意形状的簇。这是因为DBSCAN 是靠不断连接邻域呢高密度点来发现簇的，只需要定义邻域大小和密度阈值，因此可以发现不同形状，不同大小的簇
• 缺点：
• (1)对两个参数的设置敏感，即圈的半径 eps 、阈值 MinPts。
• (2)DBSCAN 使用固定的参数识别聚类。显然，当聚类的稀疏程度不同，聚类效果也有很大不同。即数据密度不均匀时，很难使用该算法