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4*4（齐次）矩阵

2023-11-06

4*4矩阵一般也叫齐次矩阵,主要有两个作用，描述平移变换，描述透视投影变换


4*4平移矩阵

3*3矩阵可以用来旋转，缩放坐标系，但不能移动坐标系
需要在4维空间切变实现3维平移(比较容易理解的是在3维空间实现2维平移)
而4*4平移矩阵不会影响旋转，缩放功能，所以4*4矩阵能包含旋转，缩放，平移坐标系功能

4D向量中w分量能“开关”4*4矩阵的平移部分，有些向量代表位置，应当平移，有些向量代表方向(如表面法向量)，从几何意义上说，第一类数据当作点，第二类当作向量

透视投影


齐次向量:

比正常向量多了1维w，xyz除w即可转换成正常向量描述

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