之前讨论的是在AWGN信道中的无码间干扰情况，现在我们要讨论在一般信道中的情况，通过之前的学习我们知道，信道相当于一个FIR滤波器，根据无码间干扰的原则，我们必须对信道进行均衡，避免产生码间干扰。
假设期望信号向量（即经过成形过的发送信号）为
d
(
k
)
d(k)
d(k),信道向量为
h
(
k
)
h(k)
h(k)，那么接受信号为
r
(
k
)
=
∑
j
=
0
N
−
1
h
j
(
k
)
⋅
d
(
k
−
j
)
r(k)=\sum_{j=0}^{N-1}h_j(k)\cdot d(k-j)
r(k)=j=0∑N−1hj(k)⋅d(k−j)
向量形式为
r
(
k
)
=
h
T
(
k
)
⋅
d
(
k
)
r(k)=h^T(k)\cdot d(k)
r(k)=hT(k)⋅d(k)
其中，k代表时刻
展开为
r
(
k
)
=
[
h
0
(
k
)
h
1
(
k
)
⋯
h
N
−
1
(
k
)
]
⋅
[
d
(
k
)
d
(
k
−
1
)
⋮
d
(
k
−
N
+
1
)
]
r(k)=\left[ \begin{matrix} h_0(k) & h_1(k) &\cdots &h_{N-1}(k) \\ \end{matrix} \right] \cdot \left[ \begin{matrix} d(k)\\d(k-1)\\ \vdots \\ d(k-N+1) \end{matrix} \right]
r(k)=[h0(k)h1(k)⋯hN−1(k)]⋅⎣⎢⎢⎢⎡d(k)d(k−1)⋮d(k−N+1)⎦⎥⎥⎥⎤
加上均衡器后，输出为
x
(
k
)
=
b
T
(
k
)
⋅
r
(
k
)
x(k)=b^T(k)\cdot r(k)
x(k)=bT(k)⋅r(k)
其中
b
(
k
)
b(k)
b(k)为均衡器，我们应该怎么设计均衡器呢？？
结合奈奎斯特定率，我们知道频域响应应该为一个常数，即：
H
T
(
f
)
⋅
H
R
(
f
)
⋅
C
(
f
)
⋅
B
(
f
)
=
常
数
H_T(f)\cdot H_R(f) \cdot C(f)\cdot B(f)=常数
HT(f)⋅HR(f)⋅C(f)⋅B(f)=常数又因为
H
T
(
f
)
⋅
C
(
f
)
=
常
数
H_T(f)\cdot C(f)=常数
HT(f)⋅C(f)=常数，所以
H
R
(
f
)
⋅
B
(
f
)
=
常
数
H_R(f)\cdot B(f)=常数
HR(f)⋅B(f)=常数其中
H
R
(
f
)
H_R(f)
HR(f)是信道向量，
B
(
f
)
B(f)
B(f)是均衡器向量
直接由上式，可得
B
(
f
)
=
1
H
(
z
)
B(f)=\frac{1}{H(z)}
B(f)=H(z)1因为
H
(
z
)
H(z)
H(z)是FIR滤波器，所以
B
(
f
)
B(f)
B(f)是IIR滤波器。
但是，IIR滤波器缺点是很多的，比如不稳定，相位不线性，复杂等缺点，因此，我们需要FIR滤波器
将无限长迫零均衡器截断，使之成为FIR滤波器，但是会残余ISI（码间干扰）。
有限长时域迫零(ZF)均衡器有什么缺点呢？会放大噪声，因此，在信噪比大的时候，有限长时域迫零(ZF)均衡器是可以接受的，但是信噪比一旦变小，有限长时域迫零(ZF)均衡器性能就会很差。
红色的有波动的为信号频域响应，红色的直线为噪声，黑色的为补偿，可以发现在补齐信号的同时放大了噪声
有以下结果：
欢迎交流！！
