" /> 完全数(Perfect number),又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。 它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。 例如:28,它有约数1 style="">

完全数(Perfect number),又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。 它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。 例如:28,它有约数1 style="">

2023-11-07

 

题目:完全数(Perfect number),又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。例如:28,1+2+4+7+14=28。给定数计算n以内完全数的个数。计算范围, 0 < n <= 500000
返回n以内完全数的个数。异常情况返回-1。

输入描述:
输入一个数字
输出描述:
输出完全数的个数
示例1:
输入
1000
输出
3

//一个数的因子数(除过它本身)==它本身(没有1,即至少从2开始,因为1的因数就是它本身)
//计算给定数n以内所有完全数的个数
int complete_count(int n)
{
	int count = 0;
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		int sum = 0;
		for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++)//对于每个i
		{
			if (i%j == 0)
			{
				if (i / j != j)
				{
					sum += j + (i / j);
				}
				else//如果两个因数相同,只算一个
				{
					sum += j;
				}
			}
		}
		if ((sum+1) == i)
		{
			count++;
		}
	}
	return count;
}

 

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