C++算法之深度优先搜索算法

深度优先搜索算法是图算法的一种，即DFS（Depth First Search）。其过程是对每个可能的分支路径深入直到不能再深入为止。下面会介绍深度优先搜索算法。

目录

1.框架

2.过程

2.1 步骤

2.2 解释

3. 例题

1.框架

void dfs(int u){//u:当前节点
	vis[u]=true;
	for(int& v:g[u]){//访问u连到的每个节点
		if(!vis[v]) dfs(v);
	}
}

2.过程

2.1 步骤

1、任选一顶点作始点 v ，访问该顶点
2、沿深度方向，依次遍历 v 的未访问邻接点，直到本次遍历结束
3、一次遍历完时，若有未访问顶点，任选一个未访问顶点作起始点，返回第二步

2.2 解释

下面用一张图片讲解深搜的运行过程：

从A出发，深度优先，右手优先，A→B，B→C，C→D，D→E，E→F，因为A走过了，所以F→G，B和D走过了，G→H，H可以通向的字母都走过了，寻找没有被走过的，走到I。

3. 例题

八皇后

【题目描述】

要在国际象棋棋盘（八行八列）中放八个皇后，使任意两个皇后都不能互相吃。（提示：皇后能吃同一行、同一列、同一对角线的任意棋子。）

【输入】

无输入。
【输出】

    若干行，每行一种放置方案；首先输出方案数，然后是八个数，表示每行皇后放置的列号。
【输出样例】
<1>1 5 8 6 3 7 2 4
<2>1 6 8 3 7 4 2 5
<3>1 7 4 6 8 2 5 3
<4>1 7 5 8 2 4 6 3

#include <iostream>
using namespace std;
 
int selected[20];
int flag1[20];
int flag2[20];
int flag3[20];
int cnn;
 
void dfs(int step);
 
int main(){
	dfs(1);
	return 0;
}
 
 
 
void dfs(int step){
	
	if(step==9){
		cout<<"<"<<++cnn<<">";
		for(int i=1;i<=8;i++){
			cout<<selected[i]<<" ";
		}
		cout<<endl;
	}else{
		for(int i=1;i<=8;i++){
			if(!flag1[i]&&!flag2[step+i]&&!flag3[i-step+8]){
				flag1[i]=1;
				flag2[step+i]=1;
				flag3[i-step+8]=1;
				selected[step]=i;
				dfs(step+1);
				flag1[i]=0;
				flag2[step+i]=0;
				flag3[i-step+8]=0;
			}
		}
	}
}

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冰焰狼 | 文

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