关于完全二叉树高度h与结点个数n的推导

推导1：具有n个(n>0)结点的完全二叉树的高度h为：⌈log2⁽ⁿ⁺¹⁾⌉
由于高度h的满二叉树共有2^h-1个结点
高度为h-1的满二叉树有2^h-1-1个结点
可得2^h-1-1 < n <=2^h-1
不等式同时+1：2^h-1 < n+1 <=2^h
不等式同时取对数：
h-1 < log2ⁿ⁺¹ <= h
可得h=⌈log2⁽ⁿ⁺¹⁾⌉

推导2：具有n个(n>0)结点的完全二叉树的高度h为：h = ⌊log2ⁿ⌋ + 1
由于高度h的满二叉树共有2^h-1个结点
高度为h-1的满二叉树有2^h-1-1个结点
可得2^h-1 <= n <2^h
不等式取对数：
h-1 <= log2ⁿ <h
h = ⌊log2ⁿ⌋ + 1