为了方便讨论，我们把它写成一维 的形式，并以0代替空格 位置。那么表示如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 0
通过实验得知，以下状态是无解的（交换了前两个数字1 2）：
2 1 3 4 5 6 7 8 0
八数码问题的有解无解的结论：
一个状态表示成一维的形式，求出除0之外所有数字的逆序数之和，也就是每个数字前面比它大的数字的个数的和，称为这个状态的逆序。
若两个状态的逆序奇偶性 相同，则可相互到达，否则不可相互到达。
由于原始状态的逆序为0（偶数），则逆序为偶数的状态有解。
也就是说，逆序的奇偶将所有的状态分为了两个等价类 ，同一个等价类中的状态都可相互到达。
简要说明一下： 当左右移动空格时，逆序不变。 当上下移动空格时，相当于将一个数字向前（或向后）移动两格，跳过 的这两个数字要么都比它大（小），逆序可能±2；要么一个较大一个较小，逆序不变。所以可得结论：只要是相互可达的两个状态，它们的逆序奇偶性相同。
本文内容由网友自发贡献，版权归原作者所有，本站不承担相应法律责任。如您发现有涉嫌抄袭侵权的内容，请联系:hwhale#tublm.com(使用前将#替换为@)
