C语言求矩阵行最简型及其秩

/*注意：re == row_element;ce == column_element*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void Matrix_Simplify(void);
unsigned char Matrix_Rank(void);
float matrix[100][100];
unsigned char re=0,ce=0;
unsigned int row,column;
main()
{
    unsigned char a,b;
    
    printf("Please enter the size of the matrix（row）（column）\n");
    scanf("%d %d",&row,&column);
    
    for(a=0;a<row;a++)
    {
        printf("Please enter the elements on line %d, separated by spaces.\n",a+1);
        for(b=0;b<column;b++)
        {
            scanf("%f",&matrix[a][b]);
        }
    }
/*输出初始矩阵*/
    printf("\n The matrix you entered：\n\n");
    for(a=0;a<row;a++)
    {
        for(b=0;b<column;b++)
            printf("%8.4g",matrix[a][b]);
        printf("\n\n");
    }
    
/*把矩阵化为行最简型*/ 
    for(ce=0;ce<column;)
{
/*把aii的值都转化为非0值（寻找该列自aii以下首个非零元所在的行与第i行互换）*/
        if(matrix[re][ce]==0)
        {
            for(a=re;a<row;a++)
            {
                if(matrix[a][ce]!=0)
                    break;
            }
		/*如果aii及以下元素都为0，则此列不做处理，进行下一列的转化*/
            if(a==row)
                ce++;
            else
            {
                for(b=0;b<column;b++)
                {
                    matrix[99][b]=matrix[a][b];
                    matrix[a][b]=matrix[re][b];
                    matrix[re][b]=matrix[99][b];
                }
                Matrix_Simplify();
            }
        }
        else
        {
            Matrix_Simplify();
        }
    }
/*输出转化后的矩阵*/
    printf("Its row simplest matrix form：\n\n");
    for(a=0;a<row;a++)
    {
        for(b=0;b<column;b++)
        {
            if(fabs(matrix[a][b])<0.0001)
                matrix[a][b]=0;
            printf("%8.4g",matrix[a][b]);
        }
        printf("\n\n");
    }
    printf("\n\n Rank of the matrix：%d\n",Matrix_Rank());
}

/*对矩阵的转化过程*/ 
void Matrix_Simplify(void)//第一行第一个元素已经是非零元素。
{
    int i,j;
    float n;
    /*使元素aii都化为1（第i行同乘1/aii）*/   
    n=1/matrix[re][ce];
    for(j=0;j<column;j++)
    {
        matrix[re][j]=n*matrix[re][j];
    }
	/*把非零行的首个元素1所在的列中位于1之上的元素都化为0*/	
    for(i=0;i<re;i++)
    {
        n=-matrix[i][ce]/matrix[re][ce];
        for(j=0;j<column;j++)
        {
            matrix[i][j]=matrix[i][j]+n*matrix[re][j];
        }
    }
	/*把非零行的首个元素1所在的列中位于1之下的元素都化为0*/
    for(i=re+1;i<row;i++) 
    {
        n=-matrix[i][ce]/matrix[re][ce];
        for(j=0;j<column;j++)
        {
            matrix[i][j]=matrix[i][j]+n*matrix[re][j];
        }    
    }   
    re++;
    ce++;
}

/*求矩阵的秩*/ 
unsigned char Matrix_Rank(void)
{
    unsigned char i,j;
    for(i=0;i<row;i++)
    {
		/*计算有多少个非零行即为矩阵的秩*/
        for(j=0;j<column;j++)
        {
            if(matrix[i][j]!=0)
                break;
        }
        if(j==column)
            break;
    }
    return i;
}

比如下面的例子：