无聊的时候看了下科学计数法..

作用

当我们要标记或运算某个较大或较小且位数较多时，用科学记数法免去浪费很多空间和时间

概念

科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式，这种记数法叫做科学记数法

例：
19971400000000 = 1.99714 × 1 0 13 19971400000000=1.99714 \times 10^{13} 19971400000000=1.99714×1013
1.99714 × 1 0 13 = 1.99714 E 13 1.99714 \times 10 ^ {13} = 1.99714E13 1.99714×1013=1.99714E13

记法

计算器或电脑表达10的幂是一般是用E或e

例：
1616160000 = 1.61616 e 9 1616160000 = 1.61616e9 1616160000=1.61616e9

若 ∣ x ∣ > 1 |x|>1 ∣x∣>1，则标记为 a ∗ 1 0 n a*10^n a∗10n的形式， n n n的值由 x x x的位数决定
如果 m m m为 x x x的位数，则 n = m − 1 , a = x 1 0 n = x 1 0 m − 1 n=m-1,a=\frac{x}{10^{n}}=\frac{x}{10^{m-1}} n=m−1,a=10nx​=10m−1x​

例：
x = 18350000 = 1.835 e 7 x=18350000=1.835e7 x=18350000=1.835e7
n = 7 , m = 8 , a = 1.835 n=7,m=8,a=1.835 n=7,m=8,a=1.835

若 ∣ x ∣ < 1 |x|<1 ∣x∣<1， m m m为 x x x的位数， m 1 m_1 m1​为 x x x的有效位数¹，则 n = − ( m − m 1 ) n=-(m-m_1) n=−(m−m1​)， a = x × 1 0 m − m 1 a=x\times10^{m-m_1} a=x×10m−m1​

例：
x = 0.0000651 = 6.51 e − 5 x=0.0000651=6.51e-5 x=0.0000651=6.51e−5
m = 8 , m 1 = 3 , n = − 5 , a = 6.51 m=8,m_1=3,n=-5,a=6.51 m=8,m1​=3,n=−5,a=6.51

精准度

精准度以数字的最后在原数中的位数为准

例：
1.63 e 3 1.63e3 1.63e3
6520 6520 6520
都是精准到十位