利用DDA、中点画线和Bresenham法画直线

一、 实验目的

在空白图像上绘制两个点，坐标分别为（24，26）和（140，624），并且绘制出以该点为端点的直线。要求利用DDA、中点直线及Bresenham算法进行绘制。

二、 设计方案

使用DDA、中点画线和Bresenham画线法绘制直线，将其作为函数加载运行

三、 详细代码

#画线
from PIL import Image
def DDA(x1, y1, x2, y2):#DDA画线法
    g = Image.new('RGB', (650, 650), color='white')#设置背景
    dx = x2 - x1#计算两点间的横坐标距离
    dy = y2 - y1#计算两点间纵坐标距离
    e = abs(dx) if (abs(dx) > abs(dy)) else abs(dy) #计算两个距离哪个大，用大的画小的
    dx /= e#计算每次画点时的增量
    dy /= e#同上
    x = x1#给初始点复制
    y = y1#同上
    i = 0
    while i <= e:#循环画点
        g.putpixel((int(x + 0.5), int(y + 0.5)), 0)#四舍五入
        x+=dx#x增加 dx=1
        y+=dy#y增加 dy=(dx)*(y2-y1)/(x2-x1) 其中dx=1
        i+=1
    g.show()

def middle(x1,y1,x2,y2):#中点画线法
    g=Image.new('RGB',(650,650),(255,255,255))#设置白色背景
    key=0
    if abs(x1-x2)>abs(y1-y2):#判断用x画y还是用y画x
        x1,x2,y1,y2=y1,y2,x1,x2
        key=1
    #以y画x的形式，当x距离大于y时，x，y位置互换（上一步已操作）
    #ax+by+c=0
    a=y2-y1#方程中a
    b=x1-x2#方程中b
    d=2*b+a#决策参数初始值
    delta1=2*b#初始化
    delta2=a+a+b+b
    x=x1#开始点位置
    y=y1
    g.putpixel((x,y),0)#画点
    while y<y2:#终止条件，用y画x
        #如果决策变量<0，在右上角画点，否则，在右侧画点
        if d<0:
            x+=1
            y+=1
            d+=delta2#更新决策变量
        else:
            y+=1
            d+=delta1
        if key==1:
            xg,yg=y,x
        else:
            xg,yg=x,y
        g.putpixel((xg,yg),0)
    g.show()

def Bresenham(x1,y1,x2,y2):#Bresenham画点法
    g=Image.new('RGB',(650,650),color='white')#建立空白图片
    key=0
    if abs(x1-x2)<abs(y1-y2):#判断用x画y还是用y画x
        x1,x2,y1,y2=y1,y2,x1,x2
        key=1
    #以y画x的形式，当x距离大于y时，x，y位置互换（上一步已操作）
    x=x1#起始点初始化
    y=y1#同上
    dx=x2-x1#计算起始点、终止点的距离
    dy=y2-y1#同上
    p=2*dy-dx#决策变量
    while x<=x2:#循环画点，直到画到终点
        if key==1:
            xg,yg=y,x
        g.putpixel((xg,yg),0)
        if p>=0:#如果决策变量>=0,画点在右上角
            y+=1
            p+=dy+dy-dx-dx#更新决策变量
        else:#否则，在右侧画点
            p+=dy+dy#更新决策变量
        x+=1#每次以横坐标向右移动一个单位
    g.show()
DDA(24,26,140,624)
middle(24,26,140,625)
Bresenham(24,26,140,624)

四、实验结果

五、实验体会：

像素是不可分割的最小画图单元，所以在绘制图像时，有时遇到需要非整数的像素，急需要近似取整数。但是如何取整是一门技术。这里的三种画线方法讲述如何近似取点，使图像还可以正常的显现出来。