贪心算法之田忌赛马(超详细)

简述

手把手教会贪心算法之田忌赛马，超详细。

题目

田忌赛马
田忌和齐王赛马,两人各出n匹马,赢一场比赛得200两银子,输了赔200银子,平局不赔不赚.已知两人每匹马的速度,问田忌最多能赢多少银子.
多组测试数据,
每组数据的第一行是一个整数n。 (1<=n<=1000)
第二行包括n个整数既田忌每匹马的速度.
第三行包括n个整数既齐王每匹马的速度.
每匹马的速度不超过1000.
对于每组数据输出一行有一个整数代表田忌最多能赢多少银子
Sample Input
3
92 83 71
95 87 74
2
20 20
20 20
2
20 19
22 18
Sample Output
200
0
0

思路

其实就是一个简单的贪心算法，用最少的精力去赚得最多的财富。田忌要赢的最多，那么就要知道要用最坏的马去消耗齐王最好的马，接下来要考虑几件事情：
1，先要把马排一下序，从而使田忌更容易地用更慢的马去换掉齐王更快的马田忌最快的马。

 int cmp(int a,int b){
    return a>b;
 }
 int a[10000],b[10000];
 sort(a+1,a+n+1,cmp);//从快到慢
 sort(b+1,b+n+1,cmp);

2，接下来考虑策略。对于每一次比拼的考虑，如果田忌当前最快的马比齐王当前最快的马还快，那就要胜利次数加一，并且移除这两匹马(用过了不能再用)

if(a[fa]>b[fb]){
        cnt++;
        fa++;
        fb++;
    }

3，如果2不成立，那么就要考虑两人当前最慢的马的比拼，原理同上。

else if(a[la]>b[lb]){
        cnt++;
        la--;
        lb--;
    }

4，如果还是比不过，那就用田忌当前最差的马和齐王当前最好的马比拼(这样最值得)，接下来有两种结果：①田忌输了(田忌当前最差的马比齐王当前最好的马要慢)，那么胜利次数减一，移除这两匹马②万一平局(不可能胜利，因为前面田忌最好的马赢不过齐王)，平局是什么情况呢？就是在上面三个判断都为否的情况下：对于平局(田忌最慢的马和齐王最快的马一样)，以及2的判断(田忌最慢的马赢不过齐王最慢的马)。这两个条件可以知道，只有一种情况，齐王最快的马等于最慢的马(也就是只有一匹马了)，加之平局，因此什么都不用操作。

else{
        if(a[la]<b[fb]){
            cnt--;
            la--;
            fb++;
        }
    }

实现

然后再把读入，读出，清零，最快最慢的马的赋值写上就是完整的代码了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cmp(int a,int b){
    return a>b;
}//sort排序
int a[10000],b[10000];
int main(){
    int n,fa,fb,la,lb,cnt;
    while(cin>>n&&n!=0){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];
        }//读入田忌的马
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>b[i];
        }//读入齐王的马
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        sort(b+1,b+n+1,cmp);
        fa=1;
        la=n;
        fb=1;
        lb=n;//赋值最快最慢的马
        cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    if(a[fa]>b[fb]){
        cnt++;
        fa++;
        fb++;//(在数组里通过移动此变量的位置来实现当前最快最慢的马的赋值)
    }else if(a[la]>b[lb]){
        cnt++;
        la--;
        lb--;
    }else{
        if(a[la]<b[fb]){
            cnt--;
            la--;
            fb++;
        }
    }
}
cout<<cnt*200<<endl;
}
    return 0;
}

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