【C/C++】哈希

1.unordered系列关联式容器

1.1unordered_map接口

• 在内部,unordered_map没有对<kye, value>按照任何特定的顺序排序, 为了能在常数范围内找到key所对应的value，unordered_map将相同哈希值的键值对放在相同的桶中。

• unordered_map是存储<key, value>键值对的关联式容器，其允许通过keys快速的索引到与其对应的value

unordered_map的容量

bool empty()const 		检测unordered_map是否为空
size_t size() const 	返回unordered_map的有效元素个数

unordered_map的迭代器

begin()		返回unordered_map的第一个元素的迭代器
end()		返回unordered_map最后一个元素下一个位置的迭代器
cbegin()	返回unordered_map第一个元素的const迭代器
cend()		返回unordered_map最后一个元素下一个位置的const迭代器

unordered_map的元素访问

operator[]	返回与key对应的value

unordered_map的查询

iterator find(const k&key)  返回key在哈希桶的位置
size_t count(const k&key)	返回哈希桶中关键码key的键值对的个数

unordered_map的修改操作

insert		向容器中插入键值对
    pair<iterator,bool>insert(const value_type& val)
erase		删除容器中的键值对
    iterator erase(const_iterator position)
    size_type erase(const key_type& k)
    iterator erase(const_iterator first,const_iterator last)

unordered_map操作

size_t bucket_count()const 返回哈希桶中的桶个数
size_t bucket_size(size_t n)const	返回n号桶有效元素的总个数
size_t bucket(const k& key) 返回元素key所在的桶号

1.2unordered_set

接口与unordered_map相似

2.底层原理

unordered系列的关联式容器之所以效率高，是因为其底层使用了hashtable结构。

2.1顺式结构和平衡树

元素关键码key与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，需要进行多次关键码的比较。顺序结构的查找的时间复杂度O(N)，平衡树中位数的高度，即O(logn)。

2.2hash结构

可以不经过任何比较，而是通过hash函数，一次直接从表中得到需要搜索的元素。

• 插入元素：根据待插入元素的关键码，通过hash函数得到存储的位置
• 搜索元素：对元素的关键码进行计算，得到关键码对应的存储位置。
• hash中使用的转换函数叫做哈希函数，构造出来的结构叫做hashtable

例如：将数据集合映射在hash表中{1,7,6,4,5,9}

2.3哈希冲突【哈希碰撞】

对于两个不同的关键字key1和key2，通过哈希函数可能映射在同一个位置：即Hash(key1)==Hash(key2);该现象称为哈希冲突或哈希碰撞

2.4合理的哈希函数

引起哈希冲突的一个原因：哈希函数设计不合理

解决哈希冲突的方法：闭散列和开散列

**负载因子：**数组存储元素的个数/数组的长度；负载因子越大，哈希冲突越大，负载因子越小，哈希冲突越小。

2.4.1常见哈希函数

• 各种字符串哈希函数的比较链接：

各种字符串Hash函数 - clq - 博客园 (cnblogs.com)

• 双重哈希

​ 在.net HashTable类的hash函数Hk定义如下：
​ Hk(key) = [GetHash(key) + k * (1 + (((GetHash(key) >> 5) + 1) %
(hashsize – 1)))] % hashsize；
​ 在此 (1 + (((GetHash(key) >> 5) + 1) % (hashsize – 1))) 与 hashsize互为素数（两数互为素数表示两者没有共同的质因⼦）；
​ 执⾏了 hashsize 次探查后，哈希表中的每⼀个位置都有且只有⼀次被访问到，也就是说，对于给定的 key，对哈希表中的同⼀位置不会同时使⽤ Hi 和 Hj；

2.5闭散列【开发定址法】

​ 闭散列：也叫开放定址法。当发送哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明哈希表中必然还要空位置，那么就可以把key存放在其他没有填放的位置。找未填充的位置也有两种方法：1.线性探测 2.二次探测

2.5.1线性探测

发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止。

**解决哈希冲突的方法：i+1,i+2,i+3,i+4 … i+n **

2.5.3线性探测哈希结构的实现

封装哈希数据

enum state
{
	EMPTY,
	EXITS,
	DELETE
};
//封装Hash对应的数据
template<class K, class V>
struct HashData
{
	pair<K, V> _kv;
	state _state = EMPTY;
};

封装减小哈希碰撞的仿函数

template <class K>
struct DefultHash
{
	size_t operator()(const K& k)
	{
		return (size_t)k;
	 }
};
//模板特化,特化的类型是string类
template<>
struct DefultHash<string>
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		size_t hash = 0;
		for (auto i : key)
		{
			hash = hash * 131 + i;
		}
		return (size_t)hash;
	}
};

封装哈希表【线性探测】

template<class K,class V,class HashFunc=DefultHash<K>>
class HashTable
{
public:
	typedef HashData<K, V> Data;
	//支持修改的查找函数
	Data* find(const K&key)
	{
		if (_table.size() == 0)
		{
			return nullptr;
		 }
		HashFunc func;
		size_t starti = func(key);
		starti %= _table.size();
		size_t hashi = starti;
		size_t i = 1;
		while (_table[hashi]._state != EMPTY)
		{
			if (_table[hashi]._state != DELETE &&_table[hashi]._kv.first == key)
			{
				return &_table[hashi];
			}
			hashi = starti + i;
			i++;
			hashi %= _table.size();
		}
		return nullptr;
	}
	bool insert(const pair<K,V>& kv)
	{
		//判断是否存在
		if (find(kv.first))
		{
			return false;
		}
		//判断是否需要扩容:如果vector为空，或者负载因子过大，就进行扩容
		if (_table.size()==0||n*10/_table.size()>7)
		{
			size_t newsize = _table.size() == 0 ? 10 : _table.size() * 2;
			//创建新的HashTable
			HashTable<K, V,HashFunc> _newtable;
			_newtable._table.resize(newsize);
			//将原来的数据插入到新的哈希表中
			for (auto& e : _table)
			{
				if (e._state != EMPTY)
				{
					if (e._state == EXITS)
					{
						_newtable.insert(e._kv);
					}
				}
			}
			_newtable._table.swap(_table);
		}
		//插入数据
		HashFunc func;
		size_t hashi = func(kv.first);
		hashi %= _table.size();
		size_t starti = hashi;
		size_t i = 1;
		//线性探测
		while (_table[hashi]._state == EXITS)
		{
			hashi = starti + i;
			i++;
			hashi %= _table.size();
		}
		_table[hashi]._kv = kv;
		_table[hashi]._state = EXITS;
		n++;
		return true;
	}
	bool erase(const K& key)
	{
		Data* ret = find(key);
		if (ret)
		{
			ret->_state = DELETE;
			n--;
			return true;
		}
		return false;
	}
private:
	vector<Data> _table;
	size_t n = 0; //存储的关键字个数
};

2.5.2二次探测

解决哈希冲突的方法：i-1^2 ,i+2^2 ,i-3^2 ,1+4^2 …

​ 这两种探测方式都会导致同类hash聚集；也就是近似值它的hash值也近似，那么它的数组槽位也靠近，形成hash聚集；第⼀种同类聚集冲突在前，第⼆种只是将聚集冲突延后；

​ 二次探测的实现：只需要将hashi = starti + i修改为hashi = starti + flagi * i；flag=-1flag即可。

2.6开散列【哈希桶】

开散列

​ 开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

哈希的链式结构

​ 在Hash Table下面挂一个桶，桶中存的是发生哈希冲突的元素。

​ 数据量少的时候可以挂链表，数据量大的时候可以挂RBTree。

2.7开散列实现哈希结构

我们在哈希表的下面挂上链表存放数据。其他操作和闭散列的实现方式相似。

具体的实现可见码云：哈希 · 影中人/mylx - 码云 - 开源中国 (gitee.com)